数学规划导论

第一部分线性规划
第一章基本概念和基本性质
1.1引言
1.2线性规划的基本概念
1.3线性规划的基本定理
1.4实际应用的例子
习题
第二章单纯形法
2.1单纯形法的基本理论
2.2单纯形法
2.3初始基本可行解的寻求
2.4修正单纯形法
2.5摄动理论及避免循环
习题
第三章对偶理论
3.1对偶线性规划
3.2对偶定理
3.3对偶单纯形法
3.4参数线性规划
习题
第四章运输问题
习题
第二部分非线性规则
第五章非线性规划问题
5.1引言及基本概念
5.2几个实例
习题
第六章凸集
6.1凸集及其基本性质
6.2凸集的分离定理
6.3Farkas引理在线性规划中的应用
习题
第七章凸函数
7.1凸函数及其基本性质
7.2凸函数的几个基本定理
7.3凸函数的极值
7.4可微凸函数的性质
7.5对一类函数的研究
习题
第八章可微非线性规划的最优性条件
8.1一般形式的最优性条件
8.2标准型的最优性条件
习题
第九章对偶和鞍点
9.1对偶理论
9.2鞍点理论
9.3Lagrange式的局部凸化
习题
第十章基本的下降法
10.1全局收敛性
10.2一维最优化
10.3Rn中的最优化
习题
第十一章共扼法和拟Newton法
11.1共扼方向法
11.2共扼梯度法
11.3拟Newton法的基本思想
11.4DFP法和BFGS法
习题
第十二章线性逼近法
12.1可行方向法
12.2线性化方法
12.3似线性化方法
习题
第十三章罚函数法
13.1外部罚函数法
13.2内部罚函数法
13.3恰当罚函数法
13.4乘子法
习题
参考文献