MATLAB 6.0与科学计算

内容简介

　　本书从高校的数学课程的学习出发，并结合了科研和工程计算的实际，系统详细的介绍了MATALB语言的强大功能及其在科学计算中的应用。书中首先介绍了MATLAB的概况及其安装和使用前的准备工作；然后系统介绍了MATLAB的三大功能（数值计算功能、符号计算功能和图形可视化功能）及程序设计和程序接口的应用；最后详细讲解了MATLAB在计算方法、复变函数、概率统计、优化及求解偏微分方程等问题中的应用。本书可作为MATLAB教学用书或高校学生在高等数学、线性代数、计算方法、复变函数、概率统计、优化及偏微分方程解法等课程的教学辅导书，也可作为科研人员及工程计算人员学习、使用MATLAB的参考书。

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图书目录

第1章　安装及使用前的准备
     1. 1　MATLAB 6. 0简介
         1. 1. 1　21世纪的科学计算语言
         1. 1. 2　MATLAB的发展历史
         1. 1. 3  MATLAB 6. 0的新特点
         1. 1. 4　MATLAB的应用和网上资源
     1. 2  MATLAB 6. 0的安装
     1. 3　MATLAB的桌面平台
         1. 3. 1　启动 MATLAB
         1. 3. 2　桌面平台
     1. 4　帮助系统
         1. 4. 1　联机帮助系统
         1. 4. 2　命令窗口查询帮助
         1. 4. 3　联机演示系统
         1. 4. 4　常用的命令和技巧
     1. 5　MATLAB的搜索路径与扩展
         1. 5. 1　MATLAB的搜索路径
         1. 5. 2　扩展MATLAB的搜索路径
第2章　数值计算功能
     2. 1　MATLAB的数据类型
         2. 1. 1　变量与常量
         2. 1. 2　数字变量
         2. 1. 3　字符串
         2. 1. 4　矩阵
         2. 1. 5　单元型变量
         2. 1. 6　结构型变量
     2. 2　向量及其运算
         2. 2. 1　向量的生成
         2. 2. 2　向量的基本运算
         2. 2. 3　点积. 又积及混合积的实现
     2. 3　矩阵及其运算
         2. 3. 1　矩阵的生成
         2. 3. 2　矩阵的基本数学运算
         2. 3. 3　矩阵的基本函数运算
         2. 3. 4　矩阵分解函数
         2. 3. 5　特殊矩阵的生成
         2. 3. 6　矩阵的一些特殊操作
     2. 4　数组及其运算
         2. 4. 1　基本数组运算
         2. 4. 2　数组函数运算
         2. 4. 3　数组逻辑运算
     2. 5　多项式运算
         2. 5. 1　多项式的表示方法
         2. 5. 2　多项式运算
第3章　符号运算功能
     3. 1　符号表达式的生成
     3. 2　符号和数值之间的转换
     3. 3　符号函数的运算
         3. 3. 1　复合函数运算
         3. 3. 2　反函数的运算
     3. 4　符号矩阵的创立
         3. 4. 1　使用Sym函数直接创建符号矩阵
         3. 4. 2　用创建子阵的方法创建符号矩阵
         3. 4. 3　将数值矩阵转化为符号矩阵
         3. 4. 4　符号矩阵的索引和修改
     3. 5　符号矩阵的运算
         3. 5. 1　基本运算
         3. 5. 2　矩阵分解
         3. 5. 3　矩阵的空间运算
         3. 5. 4　符号矩阵的简化
     3. 6　符号微积分
         3. 6. 1　符号极限
         3. 6. 2　符号积分
         3. 6. 3　符号微分和差分
     3. 7　符号代数方程求解
         3. 7. 1　线性方程组的符号解法
         3. 7. 2　非线性方程的符号解法
     3. 8　符号微分方程求解
         3. 8. 1　常微分方程的符号解
     3. 9　符号函数的二维图
         3. 9. 1　符号函数的简易绘图函数eZplot
         3. 9. 2　绘制函数图函数fplot
     3. 10　图示化函数计算器
         3. 10. 1　输入框的控制操作
         3. 10. 2　命令按钮的操作
     3. 11  Maple接口
　      3. 11. 1　maple命令
         3. 11. 2  mfun命令
第4章　图形处理功能
     4. 1　二维图形
         4. 1. 1　基本绘图命令
         4. 1. 2　特殊的二维图形函数
     4. 2　三维图形
         4. 2. 1　基本绘图命令
         4. 2. 2　特殊的三维图形函数
     4. 3　四维表现图
     4.4　图形处理的基本技术
         4. 4.1　图形的控制
         4. 4. 2　图形的标注
         4. 4. 3　图形的保持与子图
     4. 5　图形处理的高级技术
         4. 5. 1　颜色映像
         4. 5. 2　视角与光照
         4. 5. 3　图像处理
         4. 1. 4　图形的输出
     4.6　图形窗口
         4. 6. 1　图形窗口的菜单操作
         4. 6. 2　图形窗口的工具栏
     4.7　句柄图形
         4. 7. 1　句柄图形的层次结构
         4. 7. 2　句柄的访问
         4. 7. 3　句柄的操作
     4. 8　图形用户界面操作GUI
         4. 8. 1　GUI设计工具简介
         4. 8. 2　GUI向导设计
         4. 8. 3　GUI程序设计
第5章　程序设计
     5. 1　M文件介绍
         5. 1. 1　M文件的特点与形式
         5. 1. 2　命令式文件
         5. 1. 3　函数式文件
     5. 2　控制语句
         5. 2. 1　循环语句
     　　5. 2. 2　选择语句
         5. 2. 3　分支语句switch-case-otherwise
         5. 2. 4　人机交互语句
     5. 3　函数变量及变量作用域
     5. 4　子函数与局部函数
     5. 5　程序设计的辅助函数
     5. 6　程序设计的优化
     5. 7　程序调试
         5. 7. 1　M文件错误的种类
         5. 7. 2　错误的识别
         5. 7. 3　调试过程
     5. 8　M文件的调用记录
         5. 8. 1　profile函数
         5. 8. 2　调用记录结果的显示
     5. 9　函数句柄
         5. 9. 1　函数句柄的创建和显示
         5. 9. 2　函数句柄的调用和操作
第6章　应用程序接口
     6. 1　应用程序接口介绍
         6. 1. 1　MEX文件
         6. 1. 2　MATLAB计算引擎
         6. 1. 3　MAT文件
     6. 2　MEX文件的编辑与使用
         6. 2. 1　C语言MEX文件
         6. 2. 2　FORTRAN语言MEX文件
     6. 3　MATLAB计算引擎
         6. 3. 1　C语言MATHAB计算引擎
         6. 3. 2　FORTRAN语言MATLAB计算引擎
     6.4　MAT文件的编辑与使用
         6. 4. 1　MATLAB中的数据处理
         6. 4. 2　C语言MAT文件
         6. 4. 3　FORTRAN语言MAT文件
第7章　MATLAB在计算方法中的应用
     7. 1　插值与拟合
       　7. 1. 1　Lagrange插值
         7. 1. 2　Runge现象的产生和分段线性插值
         7. 1. 3　Hermite插值
         7. 1. 4　三次样条插值
         7. 1. 5　最小二乘法拟合
         7. 1. 6　快速Fourier变换简介
     7. 2　积分与微分
         7. 2. 1　Newton－Cotes系列数值求积公式
         7. 2. 2　Gauss求积公式
         7. 2. 3　Romberg求积公式
         7. 2. 4  Mote-Carlo方法简介
         7. 2. 5  符号积分
         7. 2. 6  微分和差分
     7. 3  求解线性方程组
         7. 3. 1  直接解法
         7. 3. 2  迭代解法的几种形式
         7. 3. 3  线性方程组的符号解法
         7. 3. 4  稀疏矩阵技术
     7. 4  求解非线性方程组
         7. 4. 1  非线性方程的解法
         7. 4. 2  方程组解法
         7. 4. 3  非线性方程（组）的符号解法
     7. 5  特征值问题
         7. 5. 1  特征值函数
         7. 5. 2  广义特征值分解
         7. 5. 3  其他分解
     7. 6  常微分方程的解法
         7. 6. 1  欧拉方法
         7. 6. 2  Runge－Kutta方法
         7. 6. 3  刚性问题的解
         7. 6. 4  常微分方程的符号解
第8章  MATLAB在复变函数中的应用
     8. 1  复数和复矩阵的生成
         8. 1. 1  复数的生成
         8. 1. 2  创建复矩阵
     8. 2  复数的运算
         8. 2. 1  复数的实部和虚部
         8. 2. 2  共轭复数
         8. 2. 3　复数的模和辐角
         8. 2. 4　复数的乘除法
         8. 2. 5　复数的平方根
         8. 2. 6　复数的幂运算
         8. 2. 7　复数的指数和对数运算
         8. 2. 8　复数的三角函数运算
         8. 2. 9　复数方程求根
     8. 3　留数
     8. 4　Taylor级数展开
     8. 5　Laplace变换及其逆变换
     8. 6　Fourier变换及其逆变换
第9章　MATLAB在概率统计中的应用
     9. 1　统计量的数字特征
         9. 1. 1　简单数学期望和几种均值
         9. 1. 2　数据比较
         9. 1. 3　累积和累和
         9. 1. 4　方差和标准差
         9. 1. 5　偏斜度和峰度
         9. 1. 6　协方差和相关系数
         9. 1. 7　协方差矩阵
     9. 2　常用的统计分布量
         9. 2. 1　期望和方差
         9. 2. 2　概率密度函数
         9. 2. 3　概率值函数（概率累积函数）
         9. 2. 4　分值点函数（逆概率累积函数）
         9. 2. 5　随机数生成函数
     9. 3　参数估计
         9. 3. 1　正态分布参数估计
         9. 3. 2　指数最大似然参数估计
     9. 4　区间估计
         9. 4. 1　Gauss－Newton法的非线性最小二乘数据拟合
         9. 4. 2　非线性拟合和预测的交互图强
         9. 4. 3　非线性小H乘预测的置信区间
         9. 4. 4　非线性模型的参数置信区间
         9. 4. 5　非负最小二乘
     9. 5　假设检验
　      9. 5. 1　单个总体外N（）均值u的检验
         9. 5. 2　两个正态总体均值差的检验（t检验）
         9. 5. 3　秩和检验
         9. 5. 4　中值检验
     9. 6　方差分析和回归诊断
         9. 6. 1　方差分析
         9. 6. 2　回归分析
     9. 7　统计图
         9. 7. 1　直方图
         9. 7. 2　角度扇形图
         9. 7. 3　正态分布图
         9. 7. 4　参考线
         9. 7. 5　显示数据采样的盒图
         9. 7. 6　对离散图形加最小二乘法直线
         9. 7. 7　QQ图
第10章　MATLAB在最优化问题中的应用
     10. 1　线性优化
     10. 2　二次优化
     10. 3　非线性无约束优化问题
         10. 3. 1　fmin
         10. 3. 2  fmins
         10. 3. 3  fminu
         10. 3. 4  foptions函数
     10. 4  最小二乘优化问题
         10. 4. 1　leastsq
         10. 4. 2  curvefit
     10. 5  强约束问题
         10. 5. 1  函数介绍
         10. 5. 2  应用举例
     10. 6  目标一达到问题的优化
         10. 6. 1  函数介绍
         10. 6. 2  应用举例
     10. 7  非线性方程的优化解
         10. 7. 1  fzero
         10. 7. 2  fsolve
第11章  MATLAB在偏微分方程解法中的应用
     11. 1　解简单泊松方程
     11. 2　解Helmholtz方程并研究反射波
         11. 2. 1  Helmholtz 方程的求解
         11. 2. 2  反射波的可视化研究
     11. 3  最小表面问题求解
     11. 4  使用子区域分解法解FEM问题
     11. 5  求解热传导方程
     11. 6  求解波形传递问题
     11. 7  点力和适应解
     11. 8  使用矩形栅格解泊松方程
附录A　MATLAB的设置
     A. 1　通用属性设置（General）
     A. 2　命令窗口属性设置（Command Window）
     A. 3  编辑调试属性设置（Editor／Debugger）
     A. 4  帮助属性设置
     A. 5  当前路径属性设置
     A. 6  工作空间属性设置
     A. 7　数组编辑器属性设置
     A. 8　GUIDE属性设置页面
     A. 9　图形复制属性设置
附录B　主要函数命令注释
     B. 1　一般函数命令（GENERAL）
     B. 2　操作符与操作（OPERATER）
     B. 3　参数选择（PREFERANCE）
     B. 4　数据类型和结构（DATETYPE）
     B. 5　数据分析和Fourier变换（DATAFUN）
     B. 6　基本矩阵和矩阵操作（ELMAT）
     B. 7　基本数学函数（ELFUN）
     B. 8　矩阵函数（MATFUN）
     B. 9　稀疏矩阵（SPMAT）
     B. 10　专用数学函数（SPECFUN）
     B. 11　时间函数（TIME）
     B. 12　二维图（PLOTXY）
     B. 13　图形句柄（GENGRAPH）
     B. 14　特殊图形（SPECGRAPH）
     B. 15　三维图（3DGRAPH）
     B. 16　插值和多项式（INTERPOLY）
     B. 17　语言程序设计（LANGUAGE）
     B. 18　文件输入输出函数（IOFUN）
     B. 19　字符串函数（STRFUN）
     B. 20　符号工具箱（SYMBOLIC）
     B. 21　对动态数据交换（DDE）
     B. 22　统计学（STASTICS）
     B. 23　最优化工具箱（OPT）
     B. 24　功能函数和常微分方程解法（ODE）
参考文献