概率论与数理统计教程

第一章概率论的基本概念
1.1随机现象与随机事件
1.1.1随机现象
1.1.2随机试验和样本空间
1.1.3随机事件
1.2概率的定义
1..2.1随机事件的频率
1.2.2概率的定义
1.2.3概率的性质
1.3等可能概型
1.3.1古典概型
1.3.2几何概型
1.4条件概率
1.4.1条件概率的概念
1.4.2条件概率的性质
1.4.3全概率公式和贝叶斯公式
1.5随机事件的独立性
1.5.1两个随机事件的独立性
1.5.2多个随机事件的独立性
1.5.3n重伯努利试验
习题1
第二章随机变量及其概率分布
2.1随机变量与分布函数
2.1.1随机变量
2,1.2分布函数
2.2离散型随机变量
2.2.1定义与基本概念
2.2.2几种常见的离散型随机变量
2.3连续型随机变量
2.3.1定义与基本概念
2.3.2几种常见的连续型随机变量
2.4二维随机向量
2.4.1随机向量及其分布函数
2.4.2离散型随机向量
2.4.3连续型随机向量
2.4.4二维均匀分布和二维正态分布
2.4.5n维正态分布
2.5条件分布与随机变量的独立性
2.5.1条件分布
2.5.2随机变量的独立性
2.6随机变量的函数的概率分布
2.6.1一个随机变量的函数
2.6.2两个随机变量的函数
习题2
第三章随机变量的数字特征
3.1数学期望
3.1.1离散型随机变量的数学期望
3.1.2连续型随机变量的数学期望
3.1.3随机变量的函数的数学期望
3.1.4数学期望的性质
3.2方差
3.3协方差与相关系数
3.4矩和协方差矩阵
3.4.1矩
3.4.2协方差矩阵
习题3
第四章大数定律和中心极限定理
4.1大数定律
4.2中心极限定理
习题4
第五章数理统计的基本概念
5.1数理统计的基本问题
5.2总体与样本
5.2.1总体与样本
5.2.2经验分布函数与直方图
5.3统计量与抽样分布
5.3.1统计量
5.3.2抽样分布
5.3.3抽样分布定理
习题5
第六章参数估计
6.1点估计
6.1.1矩估计法
6.1.2最大似然估计法
6.1.3估计量的评选标准
6.2区间估计
6.2.1置信区间
6.2.2正态总体均值的区间估计
6.2.3正态总体方差的区间估计
6.2.4两正态总体均值差的区间估计
6.2.5两正态总体方差比的区间估计
6.3非正态总体参数的区间估计
6.3.1总体均值的区间估计
6.3.2两总体均值差的区间估计
6.4单侧置信区间
习题6
第七章假设检验
7.1假设检验的基本概念
7.2单个正态总体参数的假设检验
7.2.1检验假设H0:u=u0
7.2.2检验假设H0:2=02
7.3两个正态总体参数的假设检验
7.3.1检验假设H0:u1=u2
7.3.2检验假设H0:012＝022
7.4单边假设检验
7.5非正态总体参数的假设检验
7.6假设检验中的两类错误分析
7.7分布假设检验
习题7
第八章方差分析
8.1单因素方差分析
8.1.1单因素方差分析的统计意义
8.1.2单因素方差分析的基本方法
8.1.3单因素方差分析的计算程序和实例
8.2双因素方差分析
8.2.1双因素无重复试验的方差分析
8.2.2双因素等重复试验的方差分析
习题8
第九章一元线性回归分析
9.1一元线性回归
9.1.1一元线性回归的原理和方法
9.1.2回归方程的显著性检验
9.2一元线性回归方程的应用
9.2.1预测
9.2.2控制
9.3可线性化的非线性回归
9.3.1非线性回归问题的线性化方法
9.3.2常用曲线的图形
习题9
练习题.习题参考答案
参考书目
名词索引
附表I泊松分布表
附表II标准正态分布表
附表IIIt分布上侧分位数表
附表IVX2分布上侧分位数表
附表VF分布上侧分位数表