计算方法导引（修订版）

第1章 概论
§1 计算方法的主要内容
习题1
§2 误差与算法稳定性问题
习题2
第2章 求解线性代数方程组的直接方法
§1高斯顺序消去法
习题1
§2 矩阵分解法
习题2
§3 两类特殊矩阵的矩阵分解法
习题3
§4 主元消去法
习题4
§5 行列式与逆矩阵的计算
习题5
§6 向量范数与矩阵范数
习题6
§7 基本误差估计
习题7
§8 线性方程组的最小二乘解
习题8
第3章 求解线性代数方程组的迭代方法
§1 简单迭代法
习题1
§2 赛德尔迭代法与逐次超松弛迭代法
习题2
§3 一般迭代法及其收敛条件
习题3
第4章 非线性方程的数值解法
§1 不动点迭代法
习题1
§2 牛顿方法
习题2
§3 弦割法
习题3
§4 对分法
习题4
第5章 插值与逼近
§1 多项式插值
习题1
§2 埃尔米特插值与分段插值
习题2
§3 三次样条插值
习题3
§4 切比雪夫多项式及其性质
习题4
§5 匀方逼近
习题5
§6 曲线拟合
习题6
第6章 数值积分
§1 引言
习题1
§2 梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式
习题2
§3 龙贝格求积法
习题3
第7章 常微分方程的数值解法
§1 引言
习题1
§2 欧拉方法与改进的欧拉方法
习题2
§3 龙格-库塔方法
习题3
§4 线性多步法
习题4
§5 数值稳定性问题简介
习题5
附录A
附录B
常用记号表
参考文献
索引