MAPLE符号处理及应用

第一章概论
1.1计算机代数系统
1.1.1计算机代数系统
1.1.2数值计算与符号计算
1.1.3符号计算的对象
1.1.4符号计算应用
1.2MAPLE简介
1.2.1MAPLE历史与发展
1.2.2MAPLE体系结构
1.2.3MAPLE基本功能
1.2.4使用帮助
1.3本章小结
第二章MAPLE基础
2.1MAPLE工作环境
2.1.1命令行界面
2.1.2图形GUI界面
2.1.3MAPLE菜单
2.2MAPLE输入与输出
2.2.1MAPLE输入
2.2.2MAPLE输出
2.3MAPLE中的基本量
2.3.1数据类型
2.3.2变量与常量
2.3.3内部函数
2.4表达式
2.4.1算术表达式
2.4.2关系表达式
2.4.3逻辑表达式
2.4.4表达式的最值
2.5定义函数
2.5.1单变量和多变量函数定义
2.5.2复合函数定义
2.6MAPLE数据结构
2.6.1集合(Set)
2.6.2序列(Sequence／Series)
2.6.3列表(List)
2.6.4数组和表(array&table)
2.7MAPLE库函数与程序包
2.7.1加载库函数
2.7.2加载程序包
2.8本章小结
第三章初等代数运算
3.1数值计算
3.1.1简单的数值计算
3.1.2求和与求积
3.2多项式
3.2.1多项式的代数运算
3.2.2多项式展开与化简
3.2.3分式
3.3解方程与不等式
3.3.1一元方程
3.3.2线性方程组
3.3.3解不等式
3.4本章小结
第四章线性代数
4.1向量
4.1.1向量的定义
4.1.2向量运算
4.1.3向量转化
4.2矩阵
4.2.1矩阵定义和输入
4.2.2访问矩阵
4.2.3矩阵基本操作
4.2.4矩阵基本运算
4.2.5特殊矩阵
4.3线性方程组
4.3.1Gauss-Jordsn消元法解方程组
4.3.2解线性方程组
4.4特征值和特征向量
4.5本章小结
第五章MAPLE作图
5.1MAPLE画图概述
5.1.1画图菜单
5.1.2画图程序包
5.1.3设置图像参数
5.2维画图
5.2.1画函数曲线
5.2.2离散点作图
5.2.3对方程作图
5.2.4极坐标
5.2.5参数曲线
5.3三维画图
5.3.1应用plot3d作图
5.3.2等高线
5.3.3密度图
5.4其它画图函数
5.4.1对数坐标作图
5.4.2散点作图
5.4.3管状图
5.4.4几何作图
5.4.5其它画图函数举例
5.5本章小结
第六章微积分
6.1极限
6.1.1计算极限
6.1.2单侧极限
6.2导数与微分
6.2.1曲线的切线
6.2.2计算导数
6.2.3隐函数求导
6.2.4导数应用
6.3不定积分
6.3.1求不定积分
6.3.2积分方法
6.4定积分
6.4.1计算面积
6.4.2计算定积分
6.4.3定积分的应用
6.4.4近似计算
6.5幂级数和Taylor展开
6.5.1数列
6.5.2幂级数
6.5.3Taylor展开
6.6多元微积分
6.6.1偏导数
6.6.2多重积分
6.7本章小结
第七章常微分和偏微分方程
7.1一阶常微分方程
7.1.1可分离变量的常微分方程
7.1.2齐次常微分方程
7.1.3一阶线性常微分方程
7.1.4全微分方程
7.1.5微分方程数值解
7.1.6高阶微分方程
7.2高阶线性常微分方程
7.2.1齐次常系数二阶常微分方程
7.2.2非齐次常系数二阶常微分方程
7.2.3高阶常系数常微分方程
7.3常微分方程的级数解
7.4线性常微分方程组
7.5Laplace变换解常微分方程
7.5.1Laplace变换
7.5.2用laplace变换解微分方程
7.6偏微分方程
7.6.1一维波动方程
7.7本章小结
第八章MAPLE编程初步
8.1编写过程
8.1.1编写过程求和
8.1.2基本编程结构
8.1.3递归过程
8.1.4返回过程与过程嵌套
8.2输入输出与文件操作
8.2.1输入与输出
8.2.2文件操作
8.3代码转换与生成
8.3.1生成Fortran和C代码
8.4本章小结
附录MAPLE常用函数