本教材是根据教育部师范教育司制订（2000年1月出版）的“中学教师进修高等师范本科（专科起点）教学计划（试行）”编写的．其目的是使学员更好地掌握数学分析的理论及专科《数学分析》课程中未学过的某些内容，为学习数学专业本科各门课程打下更好的理论基础．编写时力图做到联系中学数学的教学实践；同时注意到使教材在有广泛的适用性、通用性的前提下，为基础好能力强的学生留出充分的进一步发展的余地．本书共五章，建议学前三章时把概念搞透；学后两章时在计算上多花费些精力，而不必在证明的细节上花太多时间．本教材的初稿，曾于1999年夏和2000年冬分别为河北省唐山地区的函授学员和内蒙古自治区赤峰地区的函授学员讲授过．其中第一章的大部分内容还于2000年春、秋两度在中学骨干教师国家级培训中使用过．
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