线性代数习题集

第1章线性方程组1
11消元法1
1.2线性方程组的矩阵9
1.3齐次线性方程组16
1.4数域19
复习题121
第2章n维向量空间26
2.1n维向量及其运算26
2.2线性相关性29
2.3向量组的秩37
2.4线性方程组解的结构40
复习题247
第3章行列式54
3.12阶和3阶行列式54
3.2n阶排列57
3.3n阶行列式的定义59
3.4行列式的性质63
3.5行列式按一行(列)展开公式72
3.6克莱姆法则79
复习题385
第4章矩阵96
4.1矩阵的运算96
4.2矩阵的分块105
4.3矩阵的逆111
4.4等价矩阵120
复习题4127
第5章矩阵的对角化问题138
5.1相似矩阵138
5.2特征值与特征向量140
5.3矩阵可对角化的条件145
5.4正交矩阵150
5.5实对称矩阵的对角化155
复习题5160
第6章二次型167
6.1二次型及其矩阵表示167
6.2用正交替换化实二次型为标准形172
6.3用非退化线性替换化二次型为标准形176
6.4规范形181
6.5正定二次型186
复习题6192
第7章线性空间与线性变换204
7.1线性空间的定义与简单性质204
7.2维数、基和坐标207
7.3线性子空间212
7.4线性变换的定义及基本性质214
7.5线性变换的矩阵217
复习题7226
补充题235
补充题解答247