前言
第一章 随机过程
1-1 随机过程
1-2 平稳与非平稳随机过程
1-3 随机过程的有关统计特性
1. 3. 1 随机过程的有关统计特征
1. 3. 2 复随机过程的有关统计特征
1-4 特征函数
1-5 平稳随机过程的遍历性(即埃尔哥德性)
1. 5. 1 随机过程的时间平均(单样本平均)
1. 5. 2 各态历经随机过程
1. 5. 3 随机过程的遍历性条件
1-6 随机过程的微分. 积分及其它有关统计特性
1. 6. 1 随机过程差的有关统计特征
1. 6. 2 随机过程的连续性
1. 6. 3 随机过程的可微性及其有关性质
1. 6. 4 随机过程的积分
1-7 高斯(正态)随机过程
1. 7. 1 一维高斯随机变量及其特征
1. 7. 2 二维高斯随机变量及其特征
1. 7. 3 "维高斯随机变量的有关性质
1. 7. 4 高斯随机过程
1-8 马尔柯夫过程
1. 8. 1 马尔柯夫过程
1. 8. 2 马尔柯夫链
1. 8. 3 隐式马尔柯夫模型(Hidden Markov Model)
1-9 循环平稳随机过程(CyclOstationary Random Process)
1-10 随机场
1-11 结束语
习题
计算机作业
第二章 从二阶矩分析到高阶累量
2-1 相关函数的性质
2. 1. 1 一般随机信号相关函数与协方差函数的性质
2. 1. 2 平稳随机信号相关函数与协方差函数的性质
2. 1. 3 复随机信号相关函数与协方差函数的性质
2. 1. 4 随机序列相关函数与协方差函数的性质
2-2 平稳随机信号的功率谱密度. 维纳-辛钦定理
2-3 平稳随机信号的互谱密度
2-4 复功率谱密度及复互谱密度
2-5 非平稳随机信号的功率谱
2-6 基于相关函数的一种最佳变换--卡亨南-洛维(Karhuen Loeve)
2. 6. 1 连续随机信号的KL变换
2. 6. 2 离散随机信号的KL变换
2. 6. 3 KL变换是最小均方误差意义下的一种最佳变换
2. 6. 4 二维离散随机信号的KL变换
2-7 信号的希尔伯特变换. 复信号的基本形式--解析信号
2. 7. 1 信号的希尔伯特变换及其性质
2. 7. 2 解析信号的定义及其频城特性
2. 7. 3 线性系统输出及输入解析信号之间的关系
2-8 关系函数(Relation Function)
2. 8. 1 关系函数定义
2. 8. 2 复随机信号的二阶矩平稳及关系函数的频域特性
2. 8. 3 非平稳复随机信号的关系函数的频域特性
2. 8. 4 一般意义下的白噪声, 二阶矩白噪声
2. 8. 5 联合二阶矩平稳随机信号
2-9 循环性(Circularity)
2. 9. 1 复高斯随机矢量
2. 9. 2 复高斯随机变量的循环性
2. 9. 3 一般复随机变量的循环性
2. 9. 4 复随机信号的循环性
2. 9. 5 复随机信号的平稳性与循环性的关系(离散频谱)
2. 9. 6 复随机信号的平稳性与循环性之间的关系(连续频谱)
2. 9. ? 复随机序列的平稳性与循环性之间的关系
2. 9. 8 平稳随机序列与循环平稳随机序列之间的转换
2-10 从二阶矩到高阶累量
2. 10. 1 引言
2. 10. 2 高阶累量的定义
2. 10. 3 随机过程的高阶累量
2. 10. 4 高阶累量与高阶矩
2. 10. 5 高阶累量的基本性质
2. 10. 6 高斯过程的高阶累量
2. 10. 7 高阶累量谱
2. 10. 8 3阶累量谱的基本性质
2-11 结束语
习题
计算机作业
第三章 随机信号与系统
3-1 窄带确定信号. 窄带随机信号及窄带滤波器
3. 1. 1 窄带确定信号
3. 1. 2 窄带滤波器
3. 1. 3 窄带随机信号
3-2 窄带高斯随机信号经平方检波输出, 其累积的概率分布
3. 2. 1 窄带高斯噪声经平方检波后输出的累积
3. 2. 2 正弦信号加窄带高斯噪声经平方检波后输出的累积
3-3 系统的类别
3-4 随机信号与时不变线性系统
3. 4. 1 时不变线性系统的冲击响应
3. 4. 2 时不变线性系统随机输入与输出之间的一般关系(时域)
3. 4. 3 时不变线性系统随机输入与输出之间的一般关系(频域)
3. 4. 4 白噪声与时不变线性系统
3-5 随机信号与时变线性系统
3. 5. 1 时不变线性系统随机输入与随机输出的一般关系(时域与频域)
3. 5. 2 随机信号与若干典型的时变线性系统
3. 5. 3 随机信号与随机线性变化系统
3-6 随机信号通过线性系统后输出的概率密度
3. 6. 1 系统的输入为高斯分布时, 线性系统输出的概率密度函数
3. 6. 2 系统的输入不是高斯分布时, 线性系统输出的概率密度函数
3-7 随机信号通过线性系统后输出累量与输入累量之间的关系
3. 7. 1 线性系统输出累量与输入累量之间的关系
3. 7. 2 输出累量谱与输入累量谱之间的关系
3-8 随机信号与非线性无惯性系统
3. 8. 1 直接计算法
3. 8. 2 级数展开近似法
3. 8. 3 特征函数法
3. 8. 4 Price定理(导数法)--高斯随机信号输入适用
3. 8. 5 3阶近似法--高斯随机信号输入使用
3. 8. 6 傅立叶级数展开法--窄带随机信号输入适用
3-9 随机信号"超越脉冲"的统计特性
3. 9. 1 "超越脉冲"与非线性变换
3. 9. 2 "正超越"与"负超越"
3. 9. 3 "超越脉冲"出现的平均时间
3. 9. 4 "超越脉冲"出现的平均次数
3. 9. 5 "超越脉冲"的平均宽度
3. 9. 6 单位时间内"超越脉冲"出现的平均次数
3-10 随机信号与非线性惯性系统
3. 10. 1 非线性惯性系统
3. 10. 2 双重线性系统
3. 10. 3 随机信号与双重线性系统
3. 10. 4 随机信号与三重线性系统
3-11 结束语
习题
计算机作业
第四章(一) 假设检验与信号检测
4-1 引言
4-2 假设检验
4-3 判决准则
4. 3. 1 贝叶斯(Bayes)平均风险最小准则
4. 3. 2 最小错误概率准则
4. 3. 3 聂盂-皮尔逊(Neyman-PearsOn)准则
4. 3. 4 最大后验概率准则
4. 3. 5 极大极小准则
4-4 最佳检测器与等效检验统计量
4-5 确知信号检测与"相关接收"
4. 5. 1 二元确知信号检测与"相关接收"
4. 5. 2 聂孟-皮尔逊准则下的"相关接收"
4. 5. 3 限带高斯白噪声下的"相关接收"
4. 5. 4 "相关接收"检测性能分析
4-6 检测性能与信噪比
4-7 多观测样本的"累积"效应
4-8 最大信噪比准则--确知连续信号的匹配滤波
4. 8. 1 匹配滤波器的频域特性(输入噪声为白噪声)
4. 8. 2 匹配滤波器的时域特性(输入噪声为白噪声)
4. 8. 3 匹配滤波器的有关性质
4. 8. 4 模糊函数与匹配滤波器
4. 8. 5 时变匹配滤波器
4. 8. 6 有色噪声条件下的确知信号匹配滤波
4. 8. 7 广义匹配滤波器--预白化最佳处理
4-9 离散信号的匹配滤波
4. 9. 1 确知离散信号的匹配滤波
4. 9. 2 随机离散信号的匹配滤波
4. 9. 3 离散信号的预白化匹配滤波
4-10 恒虚警率信号检测(干扰概型已知)
4. 10. 1 恒虚警率及其意义
4. 10. 2 噪声的恒虚警检测
4. 10. 3 杂波的恒虚警检测
4-11 备择假设检验
4. 11. 1 贝叶斯平均风险最小准则
4. 11. 2 最大后验概率准则
4. 11. 3 平均错误概率最小准则
4. 11. 4 备择假设检验的似然比判决规则
4-12 复合假设检验
4. 12. 1 复合假设检验
4. 12. 2 二元复合假设检验的判决规则
4. 12. 3 备择复合假设检验的判决规则
4. 12. 4 随机相位信号检测与正交接收
4. 12. 5 "非相干频移键控"检测
4-13 序贯检验
4. 13. 1 序贯检验的特点
4. 13. 2 判决规则与检验门限
4. 13. 3 终止判决的平均样本数
4. 13. 4 终止判决的必然性
第四章(二) 非参量恒虚警检测与稳健检测
4-14 非参量恒虚警检测
4. 14. 1 参量检测与非参量检测
4. 14. 2 检测器的渐进相对效率与检测器的效验
4. 14. 3 符号恒虚警检测器
4. 14. 4 Wilcoxon秩检测器
4. 14. 5 双输入非参量检测器
4. 14. 6 才目持与才目关
4-15 稳健(Robust)检测
4. 15. 1 引言
4. 15. 2 稳健似然比检验
4. 15. 3 稳健检验统计量的构成
4. 15. 4 确知信号的稳健检测
4-16 "多个检测器"检测简介
4-17 结束语
习题
计算机作业
第五章 估计理论
5-1 引言
5-2 最小均方误差估计
5-3 线性最小均方误差估计
5. 3. 1 线性最小均方误差估计的一般形式
5. 3. 2 线性最小均方误差估计的另一种形式
5. 3. 3 线性最小均方误差估计的正交条件
5. 3. 4 误差矩阵
5. 3. 5 线性最小均方误差估计的无偏性
5. 3. 6 线性最小均方误差估计与最小均方误差估计的估计误差比较
5. 3. 7 线性观测方程下的线性最小均方误差估计
5. 3. 8 待定参量是确定量时的线性最小均方误差估计(Y=HO+N)
5. 3. 9 白噪声条件下的线性最小均方误差估计
5. 3. 10 有色噪声条件下的线性最小均方误差估计(ni＝pni-1+wi)
5. 3. 11 线性最小均方误差估计的递推算法
5-4 最小二乘估计
5. 4. 1 最小二乘估计
5. 4. 2 加权最小二乘估计
5. 4. 3 最小二乘估计的矢量子空间分析
5. 4. 4 最小二乘估计的递推算法
5. 4. 5 最小二乘估计的应用
5-5 最大似然估计
5. 5. 1 最大似然估计
5. 5. 2 y＝HO+N条件下OML与OLSM的比较
5. 5. 3 最大似然估计的应用
5-6 最大后验概率估计
5. 6. 1 最大后验概率估计
5. 6. 2 最大后验概率估计与最大似然估计
5-7 贝叶斯估计
5-8 估计的统计性质
5. 8. 1 估计的基本统计性能指标
5. 8. 2 统计量的充分性
5-9 Cramer-Rho不等式
5. 9. 1 非随机参量(标量)估计的Cramer-Rho不等式
5. 9. 2 随机参量(标量)的估计均方误差下界
5. 9. 3 非随机矢量的估计均方误差下界
5. 9. 4 随机矢量的估计均方误差下界
5-10 区间估计
5. 10. 1 点估计与区间估计
5. 10. 2 高斯随机变量均值的区间估计
5. 10. 3 高斯随机变量方差的区间估计
5-11 结束语
习题
计算机作业
第六章 时间序列分析与现代谱估计
6-1 引言
6-2 Wold分解定理
6-3 平稳随机序列的线性模型
6. 3. 1 滑动平均模型(Moving Average Model MA)
6. 3. 2 自回归模型(Autoregressive Model AR)
6-4 广义平稳随机序列的线性模型拟合
6. 4. 1 AR模型的参数估计
6. 4. 2 Levison-Durbin递推算法
6. 4. 3 格型(Lattice)递推算法
6. 4. 4 最小二乘算法
6. 4. 5 ARMA模型的参数估计
6. 4. 6 模型阶数估计
6-5 最大熵功率谱估计
6. 5. 1 传统的功率谱估计
6. 5. 2 最大熵外推功率谱估计
6. 5. 3 最大熵功率谱估计与AR拟合的关系
6. 5. 4 有约束的最大熵功率谱估计
6. 5. 5 模型拟合功率谱估计
6-6 Pisarenko谐波分解法
6-7 Prony扩展谐波分解法
6-8 最大似然功率谱估计
6-9 子空间-MUSIC方法
6. 9. 1 信号子空间与噪声子空间
6. 9. 2 Pisarenko谐波分解与"子空间"方法
6. 9. 3 MUSIC(Multiple Signal Classncation)
6-10 子空间-最小范数法
6-11 子空间-ESPIRIT法
6. 11. 1 基本ESPIRIT法
6. 11. 2 最小二乘ESPIRIT
6-12 有色噪声条件下的子空间
6-13 多维线性子稳随机序列
6. 13. 1 多维广义平稳随机序列
6. 13. 2 多维线性平稳随机序列
6-14 频率波数谱与零延迟波数谱
6. 14. 1 频率波数谱
6. 14. 2 零延迟波数谱
6-15 倒谱(Cepstrum)
6-16 结束语
习题
计算机作业
第七章 维纳滤波与卡尔曼滤波
7-1 引言
7-2 波形估计的分类
7-3 连续信号的维纳滤波
7. 3. 1 非平稳随机过程的维纳滤波
7. 3. 2 广义平稳随机过程的维纳滤波
7. 3. 3 非因果广义平稳维纳-霍甫积分方程的解
7. 3. 4 因果广义平稳维纳-霍甫积分方程的解
7-4 离散维纳滤波
7. 4. 1 非平稳非因果离散维纳滤波
7. 4. 2 广义平稳非因果离散维纳滤波
7. 4. 3 广义平稳因果离散维纳滤波
7. 4. 4 有限观测样本广义平稳因果离散维纳滤波
7-5 卡尔曼滤波
7. 5. 1 随机过程的状态空间模型
7. 5. 2 离散卡尔曼滤波
7-6 结束语
习题
计算机作业
第八章 阵列信号处理
8-1 引言
8-2 自适应空域滤波
8. 2. 1 信号与噪声
8. 2. 2 阵列天线的方向图
8. 2. 3 最大输出信噪比准则
8. 2. 4 最小均方误差准则
8. 2. 5 主瓣约束自适应阵
8-3 非相关源测向方法
8. 3. 1 信号模型
8. 3. 2 极大似然估计算法
8. 3. 3 波束形成器测向方法
8. 3. 4 Capon最小功率估计器
8. 3. 5 多信号分类法(MUSIC)
8. 3. 6 旋转不变量信号参数估计方法
8. 3. 7 采用信号子空间特征向量的广义特征值法(GEESE)
8-4 相干信号源的处理
8. 4. 1 信号模型
8. 4. 2 信号特征矢量法
8. 4. 3 空间平滑技术
8. 4. 4 基于信号特征矢量的通用差分技术
8. 4. 5 频域平滑技术
8. 4. 6 信号特征矢量序列合成矩阵法
8-5 结束语
习题
计算机作业
第九章 开拓性练习
9-1 前言
9-2 练习题
9. 2. 1 用"MA预处理"实现信号污染的恢复
9. 2. 2 线性调频连续波的噪声分析
9. 2. 3 估计信号个数
9. 2. 4 非平稳过程分段
9. 2. 5 扩频通信中的最佳接收机
9. 2. 6 多项式相位信号的参数估计
9. 2. 7 雷达中的自适应检测
9. 2. 8 基于频率域的空间平滑算法
9. 2. 9 单通道接收机方位超分辨测向的实现
9. 2. 10 基于分形理论的编码
9. 2. 11 多站数据融合
9. 2. 12 卡尔曼滤波在谐波分析中的应用
9. 2. 13 基于二阶矩的盲信号分离
参考文献
附录一 概率论
1-1 概率定义
1-2 条件概率
1-3 乘法定理. 全概率定理及贝叶斯定理
1-4 统计独立
1-5 随机变量. 概率分布函数. 概率密度函数
1-6 随机变量的变换
1-7 随机变量的数字特征
1-8 中心极限定理
附录二 随机序列X及其经常用到的几种变换
2-1 矢量及矩阵的倒置(ReVersal)
2-2 相关矩阵基于特征矢量的对角化
2-3 协方差矩阵基于特征矢量的对角化
2-4 两个相关矩阵(或协方差矩阵)基于特征矢量的同时对角化
2-5 相关矩阵与协方差矩阵的基于上. 下三角矩阵的对角化
2-6 奇异值分解法
2-7 QR分解法
附录三 关子检测器的校验
3-1 校验的定义
3-2 正则条件下的有关性质
附录四 几种不同类型的秩检测器
4-1 NormalScores检测器
4-2 Van der Waerden检测器
4-3 Spearman Rho检测器
4-4 Kendall Tau检测器
4-5 几种秩检测器渐近相对效率的比较
附录五 聂孟-皮尔逊准则与效验最大准则. 局部有效准则之间的关系(弱信号)
5-1 聂孟-皮尔逊准则与效验最大准则之间的关系
5-2 聂孟-皮尔逊准则与局部最有效准则
附录六 矩阵的求导运算及其它
6-1 矢量函数对标量变量求导
6-2 矩阵函数对标量变量求导
6-3 矩阵函数对标量变量求导的有关规则
6-4 矢量函数对矢量变量求导
6-5 矢量函数对矢量变量求导的有关规则
6-6 矩阵函数对矢量变量的求导
6-7 矢量函数对矢量变量求导的其它规则
6-8 标量函数对复数求导
6-9 矢量函数及矩阵函数对矩阵变量的求导
6-10 矩阵函数对矩阵变量的求导
6-11 矩阵函数对矩阵变量求导的有关公式
6-12 有约束的极值问题
6-13 矩阵的反演公式及其它
附录七 矢量空间
7-1 矢量空间
7-2 赋范线性空间
7-3 距离空间
7-4 内积空间与希尔伯特(Hilbert)空间
7-5 矢量空间的基
7-6 直接子空间(Driect Subspace)
7-7 矢量空间的维数
7-8 零空间的Sylvester's定律
7-9 由矩阵的奇异值分解引出的若干结论
7-10 投影与投影算子
参考书籍
参考文献
鄂公网安备 42010302001612号 