统计学

第一章变量和图形
统计学
总体和样本,归纳统计学和描述性统计学
离散变量和连续变量
数据舍入
科学记数
有效数字
数值计算
函数
直角坐标
图形
方程
不等式
对数
反对数
对数计算
第二章频数分布
原始数据
数组阵列
频数分布
组距和组限
组界
组距的大小或宽度
组中值
建立频数分布的一般法则
直方图和频数多边形
频率分布
累积频数分布和卵形线
累积频数分布和百分率卵形线
频数曲线和光滑卵形线
频数曲线的种类
第三章均值,中位数,众数以及其他表示集中趋势的度量
下标,记法
求和符号
平均值或集中趋势的度量
算术平均
加权算术平均
算术平均的性质
从分类资料中计算算术平均值
中位数
众数
均值,中位数和众数间的经验关系
几何平均G
调和平均H
算术平均,几何平均和调和平均间的关系
均方根(RMS)
四分位数,十分位数和白分位数
第四章标准差和其他表示离差的度量
离差或变差
全距
平均偏差
半内四分位数间距
10～90百分位数间距
标准差
方差
计算标准差的快捷方法
标准差的性质
Charlier检验
Sheppard方差修正
离差度量间的经验关系
绝对和相对离差,变异系数
标准化变量,标准分数
第五章矩,偏度和峰度
矩
分类资料的矩
矩间关系
分类资料矩的计算
Charlier检验和Sheppard修正
无量纲形式的矩
偏度
峰度
总体矩,偏度和峰度
第六章初等概率论
概率的定义
条件概率,独立和不独立事件
互不相容事件
概率分布
数学期望
总体均值和方差与样本均值和方差的关系
组合分析
组合
n！的Stirling逼近
概率和集合论的关系
第七章二项分布,正态分布和泊松分布
二项分布
正态分布
二项分布和正态分布的关系
泊松分布
二项分布和泊松分布的关系
多项分布
用样本的频率分布拟合理论分布
第八章初等抽样理论
抽样理论
随机样本和随机数
有放回和无放回抽样
抽样分布
均值的抽样分布
比例的抽样分布
标准误差
第九章统计估计理论
参数的统计
无偏估计
有效估计
点估计和区间估计
总体参数的置信区间估计
可能误差
第十章统计决策理论
统计决策
统计假设
假设检验,显著性检验或决策法则
第一类和第二类错误
显著性水平
关于正态分布的检验
双边检验和单边检验
特殊检验
OC曲线,检验的功效
控制图
有关样本差的检验
关于二项分布的检验
第十一章小样本理论
小样本
t分布
置信区间
假设检验和显著性检验
X的平方分布
X的平方的置信区间
自由度
F分布
第十二章X的平方检验
观察频数和理论频数
X2的定义
显著性检验
拟合优度的X2检验
列联表
关于连续性的Yates修正
计算X2的简单公式
列联系数
属性相关
X2的可加性
第十三章曲线拟合和最小二乘法
变量间的相互关系
曲线拟合
近似曲线的方程
曲线拟合的徒手法
直线
最小二乘法
最小二乘直线
非线性关系
最小二乘抛物线
回归
时间序列的应用
两个以上变量的问题
第十四章相关理论
相关与回归
线性相关
相关性度量
最小二乘回归直线
估计的标准误差
回归平方和与残差平方和
相关系数
关于相关系数的附注
线性相关系数的积-矩公式
快捷计算公式
回归直线和线性相关系数
时间序列相关
属性相关
相关的抽样理论
回归的抽样理论
第十五章多重相关与偏相关
多重相关
下标记号
回归方程和回归平面
最小二乘回归平面的正规方程
回归平面和相关系数
估计的标准误差
多重相关系数
因变量的转换
多于三个变量的推广
偏相关
多重相关系数和偏相关系数之间的关系
非线性多重回归
第十六章方差分析
方差分析的目的
单向分类或单因素试验
总变差,组内变差和组间变差
计算变差的快捷方法
方差分析的数学模型
变差的数学期望
变差的分布
等均值零假设的F检验
方差分析表
双测值数目不等时所做的修正
双向分类或双因素试验
双因素试验的记号表示
双因素试验的变差
双因素方差分析
有重复的双因素试验
实验设计
第十七章非参数检验
引言
符号检验
Mann-WhitneyU检验
Kruskal-WallisH检验
有结点时H检验的修正
随机性的游程检验
游程检验的进一步应用
Spearman秩相关
第十八章时间序列分析
时间序列
时间序列图
时间序列的特征运动
时间序列运动分类
时间序列分析
移动平均,时间序列的平稳化
趋势的估计
季节变差的估计,季节指数
数据的消季节化
循环变差的估计
不规则变差的估计
数据的可比性
预测
时间序列分析的基本步骤小结
第十九章过程统计控制和过程性能
对控制图的一般讨论
变量和属性控制图
X-R图
指定原因的检验
过程性能
P-图和NP-图
其他控制图
补充习题答案
附录
附录Ⅰ标准正态分布的分布密度值
附录Ⅱ标准正态分布的随机变量落在O到Z区间上的概率值
附录Ⅲt分布的下侧分位数
附录ⅣX2分布的下侧分位数
附录ⅤF分布的95%的下侧分位数
附录ⅥF分布的99%的下侧分位数
附录Ⅶ常用对数表
附录ⅧE-λ值(0附录Ⅸ随机数表