目录第二章 线性代数第八章 行列式与矩阵 1 行列式的定义与性质 1. 二、三阶行列式的定义 2. n 阶行列式的定义 3. 行列式的性质 4. 行列式的展开 5. 克莱姆法则 2 矩阵的概念与运算 1. 矩阵的概念 2. 矩阵的线性运算
3. 矩阵的乘法 4. 矩阵的转置 5. 一些特殊的矩阵 6. 矩阵的分块 练习8第九章 矩阵的秩与逆矩阵 1 矩阵的初等变换 1. 三种初等行变换 2. 行阶梯形矩秩 2 矩阵的秩 1. 矩阵秩的定义 2. 矩阵秩的性质 3 逆矩阵 1. 逆矩阵的定义 2. 逆矩阵存在性 3. 用初等行变换求逆矩阵 练习9第十章 线性方程组 1 线笥方程组的解法 1. 消元法 2. 有解判别定理 3. 齐次线性方程组的解 2 线性方程组解的结构 1. 向量组的线性相关性 2. 基础解系 3. 解的结构定理 练习10第十一章 矩阵的特征值和二次型 1 矩阵的特征值与特征向量 1. 特征值与特征向量 2. 特征值与特征向量的求法 2 相似矩阵 1. 相似矩阵 2. 矩阵相似的条件 3 实二次型及其正定性 1. 二次型与它的矩阵 2. 二次型的标准形 3. 正定二次型 练习11第三篇 概率论与数理统计初步第十二章 随机事件及其概率 1 随机事件与概率 1. 随机事件 2. 事件的运算 3. 频率的稳定性 2 古典概型 3 乘法公式 1. 条件概率 2. 乘法公式 3. 全概率公式与贝叶斯公式 4 独立性 5 独立试验概型 练习12 第十三章 随机变量及其分布 1 随机变量的概念 2 离散型随机变量及其分布 1. 离散型随机变量的概率分布 2. 几种常见的离散形分布 3 连续型随机变量及其分布 1. 连续型随机变量的概率密度函数 2. 几种常见连续型分布 4 分布函数
1. 分布函数的定义 2. 分布函数的性质 3. 正态分布的计算与3σ准则 5 随贾变量函数的分布 1. 离散型随机变量函数的分布 2. 连续型随机变量函数的分布 6 二维随机变量的分布 1. 联合分布 2. 离散型随机变量 3. 连续型随机变量 4. 边缘分布 7 随机变量的独立性 1. 独立性定义 2. 随机变量函数的分布 练习13第十四章 数学期望与极限定理 1 数学期望 1. 引言 2. 数学期望 3. 随机变量函数的数学期望 4. 数学期望的性质 5. 矩 2 方差 1. 方差的定义与计算 2. 方差的性质 3 大数定律 1. 契比晓夫不等式 2. 大数定律 4 中心极限定理 练习14第十五章 数理统计初步 1 样本和样本 1. 总体和样本 2. 样本分布函数 3. 样本矩 4. 统计量 2 抽样分布 1. 样本均值的分布 2. X2分布 3. t分布 4. F分布 3 参数估计 1. 点估计 2. 估计量的评估标准 3. 区间估计 4 假设检验 1. 假设检验的基本概念 2. 关于正态总体参数的假设检验 3. 两个正态总体参数的假设检验 练习15附录1 标准正态分布函数表附录2 泊松分布表附录3 t分布表附录4 X2分布表附录5 F分布表第四篇 实用规划第十六章 时刻表与储藏室问题 1 临界路径 2 排序算法与最优时间表 3 无序类时刻表与格雷享分析法 4 降时列表法 5 储藏室问题 练习16第十七章 公平性与数学化 1 选举理论 1. 选择表决方法 2. 人人都是赢家 3. 一个不可能性定理 4. 实例 2 权力指数 1. 加权选举系统 2. 彭翠芙指数 3. 权力指数与美国选举 实例 3 公平分配 1. 三种均分态 2. 整分问题 3. 实例第十八章 最优化规划 1 最优网络 1. 欧拉回路 2. 图的欧拉化 3. 最优回路
练习18.1 2 最优网络(续) 1. 哈密顿问题 2. 哈密顿回路 3. 寻觅最优路
练习18.2 3 竞争的数学---对策论 1. 竞争与策略 2. 混合对策 3. 决胜对策 4. 矩阵对策 5. 非零和对策 6. 从对策论到囚徒怪圈
练习18.3第十九章 维数、分形与混沌态 1 空间与维数 1. 我们周围的空间 2. 维数与分形 3. 分数维的计算 4. 分形理论
练习19.1 2 人口问题与混沌态 1. 人口问题与人口模型 2. 再生曲线 3. 怪吸引子 4. 再谈逻杰斯蒂模型 5. 三周期带来紊乱(李天岩-约克定理)
练习19.2练习答案
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