前言
第一章 回顾
1.1 指数
1.2 多项式
1.3 方程：线性和二次
1.4 联立方程
1.5 函数
1.6 图, 斜率和截距
第二章 图形和方程的经济应用
2.1 等成本线
2.2 供给和需求分析
2.3 收入决定模型
2.4 IS—LM分析
第三章 导数和微分法则
3.1 极限
3.2 连续
3.3 曲线函数的斜率
3.4 导数
3.5 可微性和连续性
3.6 导数符号
3.7 微分法则
3.8 高阶导数
3.9 隐函数的微分法
第四章 导数在数学和经济学中的应用
4.1 增函数和减函数
4.2 凹凸性
4.3 极值
4.4 拐点
4.5 函数的最优化
4.6 最优化的高阶导数检验
4.7 边际的概念
4.8 经济函数的最优
4.9 总的. 边际的. 平均的概念之间的关系
篱5章 多元函数的微积分
5.1 多元函数和偏导数
5.2 偏微分法则
5.3 二阶偏导数
5.4 多元函数的最优化
5.5 带有拉格朗日乘子的约束优化
5.6 拉格朗日乘子的重要意义
5.7 微分
5.8 全微分与偏微分
5.9 全导数
5.10 隐函数和反函数法则
第六章 经济中的多元函数微积分
6.1 边际产品
6.2 收入决定乘子相比较静态
6.3 需求的收入和交叉价格弹性
6.4 微分和增量变化
6.5 经济学中多元函数的最优化
6.6 经济学中多元函数的约束最优化
6.7 齐次生产函数
6.8 规模报酬
6.9 柯布-道格拉斯生产函数的最优化
6.10 不变替代弹性的生产函数的最优化
第七章 指数函数和对数函数
7.1 指数函数
7.2 对数函数
7.3 指数和对数的性质
7.4 自然指数和对数函数
7.5 求解自然指数和对数函数
7.6 非线性函数的对数变换
第八章 经济中的指数和对数函数
8.1 复利
8.2 实际利率与名义利率
8.3 贴现
8.4 指数函数转化为自然指数函数
8.5 由数据估计增长率
第九章 指数和对数函数的微分
9.1 微分法则
9.2 高阶导数
9.3 偏导数
9.4 指数和对数函数的优化
9.5 对数微分
9.6 增长率的两种度量
9.7 最优时间
9.8 利用对数变换求柯布-道格斯需求函数的导数
第十章 线性代数 短阵 的基本原理
10.1 线性代数的角色
10.2 定义和规定
10.3 矩阵的加法和减法
10.4 标量乘法
10.5 向量乘法
10.6 矩阵相乘
10.7 矩阵代数的交换. 结合及分配定律
10.8 单位矩阵和零矩阵
10.9 线性方程组的矩阵表示
第十一章 逆矩阵
11.1 行列式和非奇异性
11.2 三阶行列式
11.3 子式与余子式
11.4 拉普拉斯展式及高阶行列式
11.5 行列式的性质
11.6 余子式矩阵及共轭矩阵
11.7 逆矩阵
11.8 用逆矩阵求解线性方程组
11.9 方程组解的克莱姆法则
第十二章 特殊行列式和矩阵及其在经济学中
12.1 雅可比行列式
12.2 海赛行列式
12.3 判别式
12.4 高阶海赛行列式
12.5 约束优化的增广海赛行列式
12.6 投入—产出分析
12.7 特征根与特征向量
第十三章 比较静态和凹规划
13.1 比较静态介绍
13.2 含有一个内生变量的比较静态
13.3 含有多于一个内生变量的比较静态
13.4 优化问题的比较静态
13.5 比较静态在约束最优化中的应用
13.6 包络定理
13.7 凹规划和不等式约束
第十四章 积分学：不定积分
14.1 积分
14.2 积分法则
14.3 初始条件和边界条件
14.4 积分代换
14.5 分部积分法
14.6 经济中的应用
第十五章 积分学：定积分
15.1 曲线下的面积
15.2 定积分
15.3 积分的基本理论
15.4 定积分的性质
15.5 曲线间的面积
15.6 广义积分
15.7 洛必达法则
15.8 消费者剩余和生产者剩余
15.9 定积分与概率
第十六章 一阶微分方程
16.1 定义和概念
16.2 求解一阶线性微分方程的一般公式
16.3 正合微分方程和部分积分
16.4 积分因子
16.5 积分因子法则
16.6 分离变量法
16.7 在经济上的应用
16.8 微分方程的相位图
第十七章 一阶差分方程
l7.1 定义和概念
17.2 求解一阶线性方差分方程的一般形式
17.3 稳定条件
17.4 滞后收入决定模型
17.5 蛛网模型
17.6 Harrod模型
17.7 分方程的相位图
第十八章 二阶微方程和差分方程
18.1 二阶微分方程
18.2 二阶差分方程
18.3 特征根
18.4 共轭复数
18.5 三角函数
18.6 三角函数的导数
18.7 虚部和复数的变换
18.8 稳定条件
第十九章 联立微分及差分方程
19.1 联立微分方程的矩阵解 Ⅰ
19.2 联立微分方程的矩阵解 Ⅱ
19.3 联立差分方程的矩阵解 Ⅰ
19.4 联立差分方程的矩阵解 Ⅱ
19.5 联立微分方程的稳定性及相图
第二十章 变分法
20.1 动态最优化
20.2 平面上两点间的距离
20.3 欧拉方程：动态最优化的必要条件
20.4 求候选极值曲线
20.5 变分法的充分条件
20.6 泛函约束的动态优化
20.7 变分记号
20.8 经济学中的应用
第二十一章 最优控制原理
21.1 术语
21.2 哈密顿和最优控制原理最大化的必要条件
21.3 最优控制最大化的充分条件
21.4 有一个自由端点的最优控制原理
21.5 端点的不等约束
21.6 哈密顿现值
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