小波变换与分数傅里叶变换理论及应用

第0章 绪论
0. 1 小波变换简要回顾
0. 2 傅里叶变换和分数傅里叶变换
0. 3 小波变换与分数傅里叶变换的相似性
0. 4 本书主要内容和结构
第1章 小波变换与傅里叶变换
1. 1 小波和小波变换
1. 2 小波变换的性质
1. 3 离散小波和离散小波变换
1. 4 傅里叶变换和小波变换
第2章 多分辨分析和小波构造
2. 1 Shannon小波
2. 2 正交多分辨分析和正交小波
2. 3 正交多分辨分析的例子
2. 4 Daubechies的紧支小波
第3章 小波变换与时-频分析
3. 1 Gabor变换和时-频分析
3. 2 窗口傅里叶变换和时-频分析
3. 3 小波变换与时-频分析
3. 4 离散小波与时-频分析
3. 5 小波分析和信号处理
第4章 小波包与时-频分析
4. 1 引言
4. 2 正交小波包
4. 3 小波包函数的傅里叶变换
4. 4 小波包函数的两种正交性
4. 5 正交小波包空间
4. 6 小波空间的小波包分割
4. 7 时-频原子
4. 8 紧支小波包
4. 9 最优小波包基
4. 10 正交二分算法
4. 11 用法及其他
第5章 多分辨分析和塔式算法
5. 1 多分辨分析和记号
5. 2 Mallat分解算法
5. 3 Mallat合成算法
5. 4 小波包变换的Mallat算法
5. 5 金字塔算法
5. 6 小波包完全分解的空间塔式结构
5. 7 二维小波变换的Mallat算法
5. 8 数字信号和图像的小波算法
第6章 小波时-频特性与应用
6. 1 小波变换的频带重叠现象
6. 2 小波算法应用
6. 3 二进小波构造算法
第7章 特殊小波及应用
7. 1 Malvar小波与信号最优描述
7. 2 小波与采样定理
7. 3 快速小波变换
第8章 图像压缩与计算机视觉
8. 1 图像的金字塔算法
8. 2 数字图像压缩
8. 3 金字塔算法和多分辨分析
8. 4 共轭正交小波
8. 5 Marr的视觉理论
8. 6 Marr猜想
8. 7 Marr猜想的反例
8. 8 Mallat猜想
8. 9 二维Mallat算法
8. 10 Mallat重构算法
第9章 分数傅里叶变换
9. 1 分数傅里叶变换与置换矩阵
9. 2 分数傅里叶变换的多样性 一
9. 3 分数傅里叶变换的多样性 二
9. 4 任意周期的分数傅里叶变换
9. 5 分数傅里叶变换的极限关系
第10章 分数傅里叶变换的离散算法
10. 1 离散傅里叶变换及其周期性
10. 2 离散分数傅里叶变换算法
10. 3 任意周期离散分数傅里叶变换
第11章 小波变换与分数傅里叶变换比较
11. 1 傅里叶变换的特征子空间
11. 2 分数傅里叶变换的特征子空间
11. 3 小波变换的小波子空间
11. 4 小波算法和分数傅里叶算法
参考文献