常微分方程

常用记号
第一章 基本概念
1相空间和相流
2直线上的向量场
3直线上的相流
4平面上的向量场和相流
5非自治方程
6切空间
第二章 基本理论
7常点附近的向量场
8在非自治系统上的应用
9在高阶方程中的应用
10自治系统的相曲线
11方向导数, 首次积分
12一个自由度的保守系统
第三章 线性系统
13线性问题
14算子指数
15指数的性质
16指数的行列式
17互不相同的实特征值的情况
18复化与实化
19具有复相空间的线性方程
20实线性方程的复化
21线性系统的奇点分类
22奇点的拓扑分类
23平衡位置的稳定性
24纯虚数特征值的情况
25重特征值的情况
26拟多项式的进一步讨论
27非自治线性方程
28周期系数的线性方程
29常数变易法
第四章 基本定理的证明
30压缩映射
31存在. 唯一和连续性定理
32可微性定理
第五章 流形上的微分方程
33微分流形
34切丛.流形上的向量场
35由向量场决定的相流
36向量场奇点的指数
典型练习题
参考文献
索引