概率论与随机过程

第一章 随机事件和概率
§1. 1 随机试验, 随机事件和样本空间
§1. 2 事件的概率
§1. 3 概率空间
§1. 4 条件概率
§1. 5 独立性
§1. 6 贝努里试验模型
习题
第二章 随机变量及其分布
§2. 1 随机变量及其分布函数
§2. 2 离散型随机变量及其分布
§2. 3 连续型随机变量及其分布
§2. 4 随机变量函数的分布
习题
第三章 多维随机变量及其分布
§3. 1 多维随机变量及其分布
§3. 2 边缘分布
§3. 3 条件分布
§3. 4 随机变量的独立性
§3. 5 两个随机变量的函数的分布
习题
第四章 随机变量的数字特征
§4. 1 随机变量的数学期望
§4. 2方差. 矩
§4. 3协方差与相关系数
§4. 4母函数与特征函数
习题
第五章 极限定理
§5. 1 大数定律
§5. 2 中心极限定理
习题
第六章 随机过程的一般概念
§6. 1 随机过程的概念及统计特性
§6. 2 平衡随机过程及其相关函数
§6. 3 随机过程的微分与积分
§6. 4 平衡过程的遍历性
§6. 5 高斯随机过程
§6. 6 独立增量过程
§6. 7 马尔可夫链
习题
第七章 平稳随机过程的谱分析
§7. 1 随机过程的功率谱密度
§7. 2 功率谱密度与自相关函数之间的关系
§7. 3 互谱密度及其性质
§7. 4 线性系统对平稳过程的响应
习题
第八章 窄带随机过程
§8. 1 解析信号与解析过程
§8. 2 窄带过程的表示法
§8. 3 窄带高斯随机过程的包络和相位的概率分布
§8. 4 余弦信号与窄带高斯过程之和
习题
附录一
附录二
附表
参考文献