第1篇线性代数
第1章行列式
1.1行列式的性质
1.2行列式的展开定理
1.3综合例题
1.4克拉默法则
第2章矩阵
2.1矩阵的运算
2.2逆矩阵
2.3矩阵的初等变换
2.4分块矩阵
2.5矩阵方程
2.6矩阵的秩
2.7伴随矩阵
第3章向量
3.1向量组的线性相关性
3.2向量组的秩与极大线性无关组
3.3向量空间
3.4内积和标准正交基
第4章线性方程组
4.1引言
4.2线性方程组的解的理论要点
4.3线性方程组的求解
4.4综合例题
第5章矩阵的特征值和特征向量
5.1特征值和特征向量的概念.性质和计算
5.2n阶矩阵的相似对角化问题
5.3实对称矩阵的对角化
5.4综合例题
第6章二次型
6.1二次型的基本概念,二次型的标准形
6.2正定二次型及二次型的判定
6.3综合例题
第2篇概率论及数理统计
第1章随机事件及其概率
1.1引言
1.2事件的关系和运算
1.3事件的概率
1.4概率的计算
1.5综合例题
第2章一维随机变量及其分布
2.1引言
2.2离散型随机变量的概率分布
2.3连续型随机变量
2.4随机变量的函数的分布
2.5综合例题
第3章多维随机变量及其分布
3.1引言
3.2二维随机变量
3.3二维随机变量的分布函数
3.4随机变量的独立性
3.5二维随机变量函数的分布
3.6综合例题
第4章随机变量的数字特征
4.1引言
4.2随机变量的数学期望与方差
4.3协方差和相关系数
4.4综合例题
第5章大数定律与中心极限定理
5.1引言
5.2大数定律与依概率收敛
5.3中心极限定理
5.4综合例题
第6章数理统计学的基本概念
6.1引言
6.2总体与个体
6.3简单随机样本
6.4统计量
6.5经验分布函数(样本分布函数)
6.6统计学中三大抽样分布
6.7分布的分位数(分位点)
6.8正态总体的抽样分布
6.9综合例题
第7章参数估计
7.1引言
7.2参数的点估计
7.3估计量的评选标准
7.4区间估计
7.5综合例题
第8章假设检验
8.1引言
8.2假设检验的基本概念
8.3假设检验的基本思想
8.4假设检验的基本步骤
8.5单个正态总体均值,和方差的假设检验
8.6两个正态总体的假设检验
8.7综合例题
附录1清华大学线性代数试题与答案
附录2清华大学概率统计试题与答案
附录3几种常用的概率分布
附录4标准正态分布表
附录5泊松分布表
附录6分布表
附录7分布表
附录8F分布表
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