数理逻辑与集合论（第二版）精要与题解

第一部分  内容精要                  
   第1章  命题逻辑的基本概念                  
     1. 1  命题                  
     1. 2  命题联结词及真值表                  
     1. 3  合式公式                  
     1. 4  重言式                  
     1. 5  命题形式化                  
   第2章  命题逻辑的等值和锥理演算                  
     2. 1  等值定理                  
     2. 2  等值公式                  
     2. 3  命题公式与真值表的关系                  
     2. 4  联结词的完备集                  
     2. 5  对偶式                  
     2. 6  范式                  
     2. 7  推理形式                  
     2. 8  基本的推理公式                  
     2. 9  推理演算                  
     2. 10  归结推理法                  
   第3章  命题逻辑的公理化                  
     3. 1  公理系统的结构                  
     3. 2  命题逻辑的公理系统                  
     3. 3  公理系统的完备性和演绎定理                  
     3. 4  命题逻辑的另一公理系统——王浩算法                  
     3. 5  命题逻辑的自然演绎系统                  
     3. 6  非标准逻辑                  
   第4章  谓词逻辑的基本核念                  
     4. 1  谓词和个体词                  
     4. 2  函数和量词                  
     4. 3  合式公式                  
     4. 4  自然语句的形式化                  
     4. 5  有限域下公式的表示法                  
     4. 6  公式的普遍有效性和判定问题                  
   第5章  谓词逻辑的等值和推理演算                  
     5. 1  否定型等值式                  
     5. 2  量词分配等值式                  
     5. 3  范式                  
     5. 4  基本推理公式                  
     5. 5  推理演算                  
     5. 6  谓词逻辑的归结推理法                  
   第6章  谓词逻辑的公理化                  
     6. 1  谓词逻辑的公理系统                  
     6. 2  谓词逻辑的自然演绎系统                  
     6. 3  递归函数                  
   第7章  一阶形式理论及模型                  
     7. 1  一阶语言及一阶理论                  
     7. 2  结构. 赋值及模型                  
     7. 3  理论与模型的基本关系——完全性定理                  
     7. 4  Lowenheim—Sko1em定理及Herbrand方法                  
     7. 5  一阶形式理论Zl                  
     7. 6  Godel不完全性定理                  
   第8章  证明论中的逻辑系统                  
     8. 1  k—演算                  
     8. 2  Scott域                  
     8. 3  Gentzen串形演算                  
     8. 4  线性逻辑                  
   第9章  集合                  
     9. 1  集合的概念与表示方法                  
     9. 2  集合间的关系和特殊集合                  
     9. 3  集合的运算                  
     9. 4  集合的图形表示法                  
     9. 5  集合运算的性质和证明                  
     9. 6  有限集合的基数                  
     9. 7  集合论公理系统                  
   第10章  关系                  
     10. 1  二元关系                  
     10. 2  关系矩阵和关系图                  
     10. 3  关系的逆. 合成. 限制和象                  
     10. 4  关系的性质                  
     10. 5  关系的闭包                  
     10. 6  等价关系和划分                  
     10. 7  相容关系和覆盖                  
     l0. 8  偏序关系                  
   第11章  函数                  
     11. 1  函数和选择公理                  
     11. 2  函数的合成与函数的逆                  
     11. 3  函数的性质                  
     11. 4  开集与闭集                  
     11. 5  模糊子集                  
   第12章  实数集合与集合的基数                  
     12. 1  实数集合                  
     12. 2  集合的等势                  
     12. 3  有限集合与无限集合                  
     12. 4  集合的基数                  
     12. 5  基数的算术运算                  
     12. 6  基数的比较                  
     12. 7  可数集合与连续统假设                  
   第二部分  习题解答                  
     第1章  习题解答                  
     第2章  习题解答                  
     第3章  习题解答                  
     第4章  习题解答                  
     第5章  习题解答                  
     第6章  习题解答                  
     第9章  习题解答                  
     第10章  习题解答                  
     第11章  习题解答                  
     第12章  习题解答                  
   参考文献