计算方法

第1章数值计算中的误差分析
1.1引言
1.2误差的概念及误差的来源
1.3误差的传播与估计
1.4算法的数值稳定性分析
小结
习题一
第2章插值法
2.1引言
2.2拉格朗日插值多项式
2.3差商与牛顿插值公式
2.4差分与等距节点插值公式
2.5分段低次插值
2.6三次样条插值
小结
算法的程序实现举例
习题二
第3章方程的求根
3.1引言
3.2二分法
3.3迭代法
3.4牛顿迭代法
3.5迭代法的收敛性和Aitken加速方法
小结
算法的程序实现举例
习题三
第4章线性方程组的求解
4.1问题的提出
4.2消去法
4.3矩阵的直接分解法
4.4迭代法及其收敛性
小结
算法的程序实现举例
习题四
第5章曲线的拟合
5.1最小二乘法
5.2正交多项式的曲线拟合
小结
习题五
第6章数值积分与数值微分
6.1问题的提出
6.2牛顿-柯特斯公式
6.3龙贝格算法
6.4高斯型求积公式
小结
算法的程序实现举例
习题六
第7章常微分方程的数值解法
7.1引言
7.2欧拉方法
7.3龙格·库塔方法
7.4线性多步法
7.5一阶方程组与高阶方程
小结
算法的程序实现举例
习题七