数值模拟方法和运动界面追踪

序 言
第1章 运动界面问题的数学模型
第1节 经典的活动边界问题 Stefan问题
1-1 单相Stefan问题
1-2 两相Stefan问题
1-3 二维活动边界问题
第2节 浅水波方程和自由面流模型
第3节 流体体积函数的控制模型
第4节 非耦合型和耦合型的主场数学模型
4-1 非耦合型的数学模型
4-2 耦合型的主场模型
参考文献
第2章 运动界面追踪问题的数值方法评述
第5节 活动界面追踪问题的回顾
第6节 自由面问题和格子类方法
第7节 现代运动界面追踪数值方法介绍
7-1 VOF Volume Of Fluids 方法
7-2 波前追踪方法 Front Tracking Method
7-3 LevelSet方法
7-4 Phase-Feild方法
参考文献
第3章 当代数值方法简介
第8节 网格生成方法简介
8-1 结构网格的生成方法
8-2 任意三角元剖分网格的生成问题和有关概念
参考文献
第9节 特征线型差分方法和Upwind型格式设七十
9-1 特征线与Upwind概念
9-2 一个简例一一Upwind型的蛙跳格式
9-3 双曲型守恒律方程组的特征型或Upwind型设计
参考文献
第10节 追踪点的应用和追踪方法
10-1 一个简单的例子
10-2 流体体积函数的Marker点追踪
参考文献
第11节 Riemann问题
11-1 Riemann问题的概念和解法
11-2 Roe的参向量解算子法
参考文献
第12节 高分辨率类方法
12-1 时空积分平均形式的格式设计
12-2 几种积分平均格式
参考文献
第13节 构造数值流向量的高分辨率方法
13-1 TVD型高分辨率格式
13-2 ENO与WENO方法
参考文献
第14节 无结构网格上的有限体积法
14-1 一维问题FVM方法的讨论
14-2 二维问题的FVM构造
参考文献
第15节间断有限元方法
15-1 由通常有限元到间断有限元
15-2 双曲型守恒律方程的间断Galerkin方法
15-3 对流-扩散问题的Galerkin间断有限元方法
15-4 间断Galerkin有限元方法的其他应用
参考文献
第4章 运动界面数值追踪和模拟
第16节 VOF方法和运动界面的重构技术
16-1 VOF方法
16-2 运动界面的初始给定与重构
16-3 运动界面重构方法的发展和讨论
16-4 几种比较好的界面捕捉方法
参考文献
第17节 等值面 LevelSet 函数方法
17-1 LevelSet方法概述
17-2 求解LevelSet方程
17-3 重新初始化方程的求解
17-4 物理量的控制方程的求解
参考文献
第18节 数值算例和讨论
18-1 ENO和WENO方法的计算实验
18-2 间断Galerkin有限元方法
18-3 无结构网格上的有限体积法
18-4 运动界面追踪的一些数值模拟实验
18-5 LevelSet方法的几个算例
参考文献
附 录
程序1 用积分平均格式求解流体体积函数方程
程序2 用FCT-VOF方法求解流体体积函数方程
程序3 用Hirt&Nichols的VOF方法求解流体体积函数方程
程序4 用Youngs-VOF方法求解流体体积函数方程
程序5 用FLAIR方法求解流体体积函数方程
程序6 在矩形网格上用间断Galerkin方法求解Euler方程, 用Level Set方法追踪激波面, 结合Ghost网格方法求解二维激波问题