李群及其在微分方程中的应用

第一章 微分流形
　1　张量代数
　2　外代数
　3　微分流形的定义
　4　切空间
　5　向量场、微分式
　6　外微分
　7　切映射
　8　积流形 、向量丛
　9　子流形
　10　Frobenius定理
　11　微分形式的积分
　12　Stokes定理
　习题
第二章 李群
　1　拓扑群
　2　李群
　3　基本微分式、结构方程
　4　李群的李代数
　5　局部李群、基本定理
　6　法坐标
　7　同态、交换李群
　8　伴随表现
　9　李子群
　10　李变换群
　习题
第三章 微分方程的不变群
　1　代数方程的不变群
　2　微分方程的不变群
　3　延拓
　4　不变群的生成元
　5　常微分方程的积分
　6　偏微分方程的群不变解
　7　微分方程的对称
　8　对称与群不变解
　习题
参考文献