分层理论与非线性偏微分方程基础

第一章　Ehresmann空间
　1.1　局部jet、无穷小jet和Ehresmann空间
l.1.1 局部jet
1.1.2 无穷小jet的定义和Ehresmann空间
1.1.3 k阶Ehresmann空间Jk(V，Z)的局部坐标
1.1.1 典则对应
　1.2 Ehresmann对应
1.2.1 Ehresmann对应e的定义
1.2.2 例
第二章 分层理论基础
　2.1 偏微分方程作为Ehresmann空间的子集
2.1.1 几个基本定义
2.1.2 Cartan-Ehresmann理想子代数、诱导形式
　2.2 本方程
2.2.1 准本方程与本方程
2.2.2 L-简单
　2.3 施-典则系统
2.3.1 Ehresmann链
2.3.2 施-典则系统
2.3.3 El, (D)与Wl，+(D)
2.3.4 El，k(V，Z)与Wl, k(V，Z)的另一构造法
2.3.5 三种特殊情形
　2.4 分层
　　2.4.1 分层的基本概念
2.4.2 D的典则分层
2.4.3 Grassmann流形子空间的连带方程
2.4.4 末方程
2.5 　Cauchy问题　混合问题
2.5.1　Cauchy问题及其适定性定义
2.5.2　粘合
2.5.3　基本定理
2.5.4　局部解空间构造
2.5.5　 V的一种划分
2.5.6　关于J. Hadamard的例子
2.5.7　混合问题
2.5.8　关于形式解-
2.6　计算程序
第三章　流体力学基本方程组的解空间构造及其解析解
3.1　粘性、可压流体完备方程的Cauchy问题
3.1.1　方程原型
3.1.2　改写方程
3.1.3 　D的本方程D
3.1.4　 D的典则分层
3.1.5　 D(3.2)的解空间构造
3.1.6 　D(3.2)的解析解
3.1.7　例
3.1.8　附录
3.2　粘性、可压流体的其他问题
3.2.1　一个普遍定理
3.2.2　粘性、可压流体完备方程(3.2)的边值问题、混合问题和无穷远问题
3.3　混合流体完备方程的解空间及其解析解计算公式
3.3.1　改写方程
3.3.2　主要结论
3.3.3　引理3.3和3.4的证明简述
　　……
第四章　Navier-Stples方程及不稳定方程
附录