特殊函数（第二版）

第二版前言
前言
预备知识
第一章 常微分方程的幂级数解法和特殊函数的引入
  1 幂级数
  2 级数的收敛性
  3 二阶齐次线性常微分方程
  4 F函数
  5 B函数
  6 Cauchy积分公式
第二章 Fuchs 型方程和Riemann P符号及变换
  1 方程的常点与奇点
  2 Frobenius-Fuchs定理
  3 常点邻域方程的幂级数解
  4 正则奇点邻域内方程的正则解
  5 非正则奇点邻域的正则形式解
  6 特殊函数的分类
第三章 常微分方程的本征值问题
  1 Fuchs型方程
  2 Riemann P符号及其变换
  3 超比方程的其他解用超比函数表示
  4 广义超比函数
  5 两个自变量的超比函数——Appell函   
  6 级数求和变量的代换
第四章 Legendre函数（球函数）
  1 问题的提出与本征值问题的概念
  2 一般带参数λ的方程化为S-L型
  3 S-L型方程常用的几个条件
  4 S-L型方程本征值问题的基本定理
  5 S-L型方程本征值问题的自伴性
  6 S-L型方程本征值问题的求解
第五章 Tschebyscheff函数
  1 Legendre多项式
  2 连带Legendre函数
  3 球谐函数
  4 旋转椭球波函数
  5 Hough函数
第六章 Hermite函数
第七章 Bessel函数（柱函数）
第八章 超比函数和合流超比函数
第九章 Laguerre函数
第十章 超球函数
第十一章 椭圆函数
第十二章 Mathieu函数
参考书目
附录 本书主要数学家、物理学家译名表