计算方法

绪言
第1章 误差
1.1 误差的来源与分类
1.2 绝对误差与相对误差
1.3 有效数字与误差的关系
1.4 *浮点数及其运算
1.5 误差危害的防止
小结
习题
第2章 插值与拟合
2.1 插值问题
2.2 拉格朗日插值多项式
2.3 差商与牛顿插值多项式
2.4 差分与等距节点插值公式
2.5 分段低次插值
2.6 曲线拟合的最小二乘法
小结
习题
第3章 数值积分
3.1 引言
3.2 牛顿-柯特斯求积公式
3.3 复化求积公式
3.4 龙贝格方法
3.5 *高斯型求积公式
小结
习题
第4章 解线性方程组的直接法
4.1 向量和矩阵的范数
4.2 消去法
4.3 三角分解法
4.4 误差分析
小结
习题
第5章 解线性方程组的迭代法
5.1 雅可比迭代法
5.2 高斯-赛德尔迭代法
5.3 迭代法的收敛性
5.4 松弛迭代法
小结
习题
第6章 非线性方程的数值解法
6.1 引言
6.2 简单迭代法
6.3 牛顿法
6.4 弦截法
小结
习题
第7章 常微分方程初值问题的数值解法
7.1 引言
7.2 尤拉方法
7.3 龙格-库塔法
7.4 收敛性和稳定性
小结
习题
第8章 上机实验
8.1 数值稳定性
8.2 用二分法求方程的近似根
8.3 用牛顿迭代法求方程的近似根
8.4 用列主元消去法解线性方程组
8.5 G-S迭代法解线性方程组
8.6 Newton插值
8.7 最小二乘法
8.8 变步长梯形法求数值积分
8.9 Euler折线法解常微分方程
8.10 改进Euler法解常微分方程
习题答案