应用数学基础

第十七章 二元函数微分学
§17-1 空间直角坐标系
§17-2 空间向量
§17-3 空间平面与直线的方程
§17-4 曲面及其方程
§17-5 常见二次曲面的方程
§17-6 二元函数的基本概念
§17-7 偏导数与全微分
§17-8 链式法则
§17-9 二元函数的极值
§17-10 方向导数与梯度
阅读材料 关于一个极值问题
本章小结
复习题十七
第十八章 二元函数积分学
§18-1 二重积分的概念与简单性质
§18-2 二重积分的计算
§18-3 二重积分的应用
阅读材料 关于二重积分化为二次积分的注记
本章小结
复习题十八
第十九章 无穷级数
§19-1 数项级数
§19-2 幂级数
§19-3 麦克劳林级数
§19—4幂级数在近似计算中的应用
§19—5傅里叶级数
§19—6正弦级数和余弦级数
阅读材料 (一)哥德巴赫的分数求和问题
(二)关于欧拉数P
本章小结
复习题十九
第二十章 常微分方程和拉普拉斯变换
§20—1一阶线性微分方程
§20—2二阶常系数齐次线性微分方程
§20一3二阶常系数非齐次线性微分方程
§20一4微分方程的数值解法
§20一5微分方程应用问题举例
§20—6拉氏变换及其性质
§20—7拉氏变换的逆变换
§20—8用拉氏变换解线性微分方程举例
阅读材料混沌现象
本章小结
复习题二十
第二十一章行列式矩阵线性方程组
§2l—l矩阵及其运算
§2l一2行列式的定义
§2l一3行列式的性质与计算
§2l一4克莱姆法则
§2l一5逆矩阵
§2l一6矩阵的秩及初等变换
§2l一7一般线性方程组的求解
§2l一8投入产出方法简介
阅读材料(一)完全消耗系数
(二)投入产出方法历史与应用
本章小结
复习题二十一
第二十二章线性规划
§22—1线性规划的数学模型
§22—2单纯形法
§22—3运输问题的图上作业法
§22-4分配问题的匈牙利法
§22—5 j_偶规划与对偶单纯形法
§22-6灵敏度分析
阅读材料L．P的历史和发展
本章小结
复习题二十二
第二十三章数理统计初步
§23一l 随机变量
§23-2离散型随机变量的分布
§23-3连续型随机变量的分布
§23-4随机变量的数学期望与方差
§23-5总体和样本
§23-6参数估计
§23-7假设检验简介
§23-8回归分析与相关分析简介
阅读材料洛伦茨曲线
本章小结
复习题二十三
第二十四章数学建模简介
§24一l数学建模的一般过程和步骤
§24—2初等数学方法建模
§24—3高等数学建模
§24—4运筹学及随机模型
§24—5综合模型分析
阅读材料 如何撰写数学建模小论文
本章小结
复习题二十四
数学实验
实验一二元函数微积分
实验二无穷级数
实验三常微分方程和拉普拉斯变换
实验四数理统计初步
实验五MATLAB简介 线性方程组、矩阵、线性规划
附录