概率统计及随机过程

第一章 随机事件的概率
第一节 随机事件与样本空间
第二节 概率的定义及性质
第三节 条件概率与乘法公式
第四节 全概率公式与贝叶斯公式
第五节 事件的独立性
习题一
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量
第二节 分布函数
第三节 离散型随机变量及其概率分布
第四节 常用的离散型分布
第五节 连续型随机变量及其概率密度
第六节 常用的连续型分布
习题二
第三章 二维随机变量
第一节 联合分布
第二节 边沿分布律与条件分布律
第三节 边沿分布函数
第四节 边沿概率密度与条件概率密度
第五节 相互独立的随机变量
习题三
第四章 随机变量的函数的分布
第一节 离散型随机变量的函数的分布
第二节 一维连续型随机变量的函数的分布
第三节 二维连续型随机变量的函数的分布
习题四
第五章 随机变量的数字特征
第一节 数字期望
第二节 方差
第三节 常用随机变量的数学期望和方差
第四节 协方差和相关系数
第五节 矩. 协方差矩阵
习题五
第六章 大数定律和中心极限定理
第一节 契比雪夫不等式
第二节 大数定律
第三节 中心极限定理
习题六
第七章 统计量及其分布
第一节 总体与样本
第二节 样本矩和统计量
第三节 统计量的分布
习题七
第八章 参数估计
第一节 参数的点估计
第二节 点估计量的优良性
第三节 置信区间
第四节 正态总体均值和方差的区间估计
第五节 二正态总体均值差和方差比的区间估计
习题八
第九章 假设检验
第一节 假设检验问题
第二节 正态总体均值和方差的假设检验
第三节 二正态总体均值差和方差比的假设检验
第四节 总体分布的假设检验
习题九
第十章 回归分析
第一节 一元线性回归方程
第二节 预测与控制
第三节 可线性化的曲线回归
第四节 多元线性回归
习题十
第十一章 随机过程的基本概念
第一节 随机过程的定义及分类
第二节 随机过程的概率分布
第三节 随机过程的数字特征
习题十一
第十二章 平稳过程
第一节 严平稳过程
第二节 广义平稳过程
第三节 正态平稳过程
第四节 遍历过程
第五节 平稳过程的相关函数与谱密度
习题十二
第十三章 马尔可夫链
第一节 马尔可夫链的定义
第二节 参数离散的齐次马尔可夫链
第三节 参数连续的齐次马尔可夫链
习题十三
习题答案
附 录
附表一 泊松分布表
附表二 标准正态分布表
附表三 t分布表
附表四 X2分布表
附表五 F分布表
附表六 相关系数临界值 ra 表
参考文献