第一章随机变量
第一节随机事件和样本空间
一.必然现象与随机现象
二.随机试验和样本空间
三.随机事件
四.事件的关系及运算
五.事件域
习题1-1
第二节随机事件的概率
一.古典概型
二.几何概率
三.概率的公理化定义
习题1-2
第三节条件概率全概率公式和贝叶斯公式
一.条件概率
二.全概率公式
三.贝叶斯公式
习题1-3
第四节事件的相互独立性
习题1-4
第五节伯努利概型
习题1-5
第六节随机变量及其分布
一.离散型随机变量
二.随机变量的分布函数
三.连续型随机变量
习题1-6
第七节一维随机变量函数的分布
一.离散型情况
二.连续型情况
习题1-7
第二章随机向量与数字特征
第一节随机向量及其分布
一.离散型
二.连续型
习题2-1
第二节边缘分布
一.边缘分布函数
二.边缘分布
习题2-2
第三节随机变量的相互独立性
一.离散型
二.连续型
习题2-3
第四节两个随机变量函数的分布
一.(X,Y)为离散型
二.(X,Y)为连续型
习题2-4
第五节条件分布
一.X,Y为离散型随机变量
二.X,Y为连续型随机变量
习题2-5
第六节数字特征
一.数学期望
二.方差
三.协方差
四.相关系数
习题2-6
第七节大数定理和中心极限定理
一.大数定律
二.中心极限定理
习题2-7
第三章统计估值
第一节数理统计学的基本问题与基本概念
一.基本问题
二.基本概念
习题3-1
第二节分布函数(或分布密度)的近似求法
一.经验分布函数
二.频率直方图
习题3-2
第三节数学期望与方差的点估计法
一.问题与参数估计的思想
二.点估计的优劣标准
三.数学期望与方差的点估计法
习题3-3
第四节数学期望与方差的区间估计法
一.正态总体数学期望的区间估计
二.正态总体方差的区间估计
三.两个正态总体数学期望差的区间估计
四.两个正态总体方差比的区间估计
习题3-4
第五节最大似然估计法
习题3-5
第四章假设检验
第一节假设检验概述
一.假设检验的实际背景
二.假设检验的基本思想与实施步骤
三.两类错误
习题4-1
第二节一个正态总体的假设检验
一.一个正态总体的均值检验
二.一个正态总体的方差检验
习题4-2
第三节两个正态总体的假设检验
一.两个正态总体的均值差检验
二.两个正态总体方差比的检验法
习题4-3
第四节总体分布函数的假设检验
习题4-4
第五章统计分析
第一节回归分析的思想与步骤
一.回归分析的基本思想
二.回归分析的一般步骤
习题5-1
第二节一元线性回归
一.a.b和σ的平方的点估计
二.回归显著性检验
三.预测
四.控制
习题5-2
第三节一元非线性回归分析与多元线性回归分析
一.一元非线性回归分析
二.多元线性回归分析
习题5-3
第四节单因素方差分析
一.单因素方差分析的数学模型
二.单因素方差分析的方法
三.未知参数估计
习题5-4
第五节双因素方差分析
一.无交互效应的双因素方差分析
二.有交互效应的双因素方差分析
习题5-5
第六章正交试验法
第一节正交表与正交试验
一.正交表
二.利用正交表安排试验
三.正交试验的几何解释
第二节正交试验结果的分析
一.直观分析
二.方差分析
习题6-2
第三节混合水平的正交试验
一.直接利用混合水平的正交表
二.拟水平法
习题6-3
第四节考虑交互作用的正交试验
一.交互作用表
二.有交互作用的正交试验
习题6-4
第五节多指标的试验分析
习题答案
附表
附表1泊松分布表
附表2标准正态分布表
附表3t分布表
附表4X的平方分布表
附表5F分布表
附表6相关系数检验表
附表7常用正交表
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