序
前言
第0章 数域、映射
0.1 数域
0.2 映射
第1章 矩阵与行列式
1.1 矩阵
1.2 行列式及其计算
1.3 行列式按一行(列)展开 克拉默法则
1.4 逆矩阵
独立作业1
综合练习1
第2章 向量代数及曲面与曲线
2.1 向量代数
2.2 空间的平面与直线
2.3 曲线与曲面的参数方程 柱面、锥成与旋转面
独立作业2
综合练习2
第3章 线性空间与线性方程组
3.1 n维向量空间 向量的线性相关性
3.2 矩阵的秩 线性方程组解的存在性
3.3 线性方程组解的结构
3.4 线性空间的概念
3.5 线性空间的维数 线性子空间
独立作业3
综合练习3
第4章 欧式空间
4.1 欧氏空间的基本概念
4.2 标准正交基
4.3 正交分解和最小二乘法
独立作业4
综合练习4
第5章 特征值与特征向量
5.1 矩阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化
独立作业5
综合练习5
第6章 二次型与二次曲面
6.1 二次型
6.2 二次曲面的标准方程
独立作业6
综合练习6
第7章 线性变换
7.1 线性变换及其运算
7.2 线性变换的矩阵表示
7.3 不变子空间
独立作业7
附录 习题答案与提示