高等数学解题常见错误剖析

第一章 函数与极限
  问题1.1 如何迅速判明一个函数不是周期函数？
  问题1.2 函数复合时应注意其定义域
  问题1.3 分段函数复合时常见错误之一
  问题1.4 如何正确理解数列极限limxn=a的含义
  问题1.5 用定义证明极限时，须注意如何选取δ.
  问题1.6 函数在一点的极限存在与否，与函数在该点是否有定义无关
  问题1.7 求甘些函数的极限时应注意研究左极限与右极限
  问题1.8 如何求分母极限为零的两函数之商的极限
  问题1.9 使用“函数乘积5的极限等于各函数极限的乘积”这一法则时，要求各函数的极限必须存在
  问题1.10 “和的极限等于极限的和”仅对有限项和成立
  问题1.11 极限式中若含有参数，要对参数取值进行讨论法则
第二章 导数与微分
第三章 中值定理与导数的应用
  问题3.1 可否对分子、分母中的两个函数分别使用拉格朗日中值公式，然后相除，得到柯西中值公式的结论？
  问题3.2 导函数之比的极限不存在时，不能使用洛必达法则
  问题3.3 使用洛必达法则求极限时常见的几个错误 
  问题3.4 求数列极限不能直接使用洛必达法则
  问题3.5 对含有抽象函数的极限使用洛必达法则时一定要注意题设条件
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第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分应用
第七章 空间解析几何与向量代数
第八章 多元函数微分法