第一章 数值计算中的误并
1 计数与数值
2 舍入方法与有效数字
3 算术运算中的误差
4 算法举例
5 数值计算中的误差
6 误差分配原则与处理方法
习题一
第二章 方程的迭代解法
1 引言
2 迭代解法
3 迭代公式的改进
4 联立方程组的迭代解法
5 联立方程组的延拓解法
6 联立方程组的牛顿解法
习题二
第三章 解线性方程组的直接法
1 消元法
2 选注元的高斯消元法
3 关于绳索果精度的检验
习题三
第四章 解线性方程组的迭代法
1 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质
2 简单迭代法
3 赛德尔迭代法
4 松弛迭代法
习题四
第五章 插值法
1 不等距节点下的牛顿基本差商公式
2 等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法
3 不等距节点下的拉格朗日插值公式
4 等距节点下的拉格朗日插值公式
5 插值公式的惟一性及其应用
6 反插值
7 埃尔米特插值多项式
8 三次样条插值
9 多元函数插值
习题五
第六章 数值积分和数值微分
1 数值积分
2 数值微分
习题六
第七章 常微分方程数值解法
1 引言
2 台劳级数法
3 基于数值微分公式的方法
4 龙格-库塔未能
5 单步法的收敛性、相容性与稳定性
6 并分方程简介
7 线性多步法的相容性、收敛性与稳定性
8 方法、阶和步长的选择
9 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
10 刚性方程组
11 对各种方法的比较
习题七
第八章 函数逼近
1 离散情况下的最小平方逼近
2 离散情况下使用正多英式的最小平方逼近
3 连续情况下的最小平方逼近
4 切比雪夫多项式及函数按切比雪夫多项式的展开式
5 最佳一致逼近
习题八
第九章 矩阵特征值、特征向量的计算
第十章 快速傅里叶变换
第十一章 偏微分方程的有限差分解法
鄂公网安备 42010302001612号 