模糊（Fuzzy）数学及其应用

定　价：¥21.00

作　者：	彭祖赠，孙韫玉编著
出版社：	武汉大学出版社
丛编项：
标　签：	暂缺

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ISBN：	9787307033689	出版时间：	2002-01-01	包装：	胶版纸
开本：	20cm	页数：	465页	字数：

内容简介

　　本书共分十章，第一、二两章系统地介绍了Fuzzy数学的基础知识；第三～九章介绍了具有使用价值的Fuzzy数学理论与方法；第十章介绍了较为专门的Fuzzy测度及其扩张问题。本书在内容编排上偏重于应用，力求使读者在阅读某部分内容后即可用于解决这类实际问题。在叙述方式上力求简单易懂，在着重介绍应用方法的同时也说明能有效使用这个方法的理由。此外还力求涉及较少的基础知识，读者只需具备高等数学和线性代数（工科）的基础知识即可读懂第一～九章。本书可供研究生（包括数学专业及非数学专业的研究生）及本科生作教材使用，还可供从事科研工作的工程技术人员使用，其中第十章专供从事Fuzzy测度的研究者参考。

作者简介

　　彭祖赠1961年毕业于武汉水利学院数学力学专业，现为武汉大学教授，中共党员。曾任模糊数学杂志编委会编委，中国系统工程学会模糊数学专业委员会理事武汉市模糊数学与工程学会副理事长。多年来从事应用数学研究，巳发表学术论文40余篇，其中在国外著名杂志上发表两篇论文被收入“科学引文索引（SCI）”中、有20多篇论文获省、市、校的优秀科学论文奖，并出版有《模糊数学》、《数学模型》、《组合拓扑》等书籍。长期担任武汉水利电力大学大学生建模总教练，指导大学生参加中国和美国大学生数学建模竞赛，年年获得好成绩。

图书目录

第一章  集与Fuzzy集
  1.1  集合及其特征函数
  1.2  隶属函数与Fuzzy集
  1.3  t-模与伪补
  1.4  分解定理与扩张原理
  1.5  凸Fuzzy集、Fuzzy数和区间数
  1.6  算子的清晰域与Fuzzy子集的Fuzzy度
  习题一
第二章  关系与Fuzzy关系
  2.1  关系、半序集与格
  2.2  Fuzzy关系
  2.3  X上的Fuzzy关系
  2.4  Fuzzy矩阵
  2.5  有限集上的Fuzzy半序关系
  2.6  最大一最小型关系方程
  2.7  最大一乘积型关系方程
  习题二
第三章  综合评判模型
  3.1  综合评判模型
  3.2  一般形成的综合评判模型
  3.3  层次分析法
  3.4  变权法与多因素Fuzzy决策
  习题三
第四章  Fuzzy图及其应用
  4.1  图与Fuzzy图及其最优路
  4.2  树、最大树与最优路算法
  4.3  最优树
  4.4  最优匹配
  习题四
第五章  聚类分析
  5.1  基于Fuzzy等价关系的Fuzzy聚类分析
  5.2  最优Fuzzy聚类
  5.3  使用Fuzzy划分作Fuzzy聚类分析
  5.4  R上的保序Fuzzy聚类
  习题五
第六章  贴近度与模式识别
第七章  在Fuzzy约束下的最优化方法
第八章  Fuzzy逻辑与Fuzzy控制
第九章  改进的灰色模型（GM）
第十章  Fuzzy测度及其扩张
参考文献