线性代数

前言
预备知识
第一章 行列式
1.1 二(三)阶行列式
1.2 排列与逆序
1.3 n阶行列式的定义
1.4 行列式的性质
1.5 行列式按一行(列)展开
1.6 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 方阵的行列式
2.4 可逆矩阵
2.5 分块矩阵
2.6 初等变换与初等矩阵
习题二
第三章 向量空间
3.1 n维向量空间
3.2 线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 矩阵的秩
3.5 内积与正交化
习题三
第四章 线性方程组
4.1 高斯消元法
4.2 齐次线性方程组
4.3 非齐次线性方程组
习题四
第五章 矩阵的对角化问题
5.1 特征值与特征向量
5.2 相似矩阵
5.3 矩阵可对角化的条件
5.4 实对称矩阵的对角化
5.5 若尔当标准形简介
习题五
第六章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 二次型的标准形
6.3 惯性定理和规范形
6.4 正定二次型
习题六
第七章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义及简单性质
7.2 基、维数和坐标
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性子空间
7.5 线性变换及其性质
7.6 线性变换的矩阵表示
习题七
习题答案