第一章多项式运算与零点
1.1多项式
1.2最大公因子.伪除与多项式余式序列
1.3结式与子结式
1.4域的扩张与因子分解
1.5零点与理想
1.6希尔伯特零点定理
第二章多项式系统的零点分解
2.1三角系统
2.2基于特征列的算法
2.3改良的赛登贝格算法
2.4基于子结式的算法
第三章正则系统与简单系统
3.1分解为正则系统
3.2正则系统的性质
3.3分解为简单系统
3.4简单系统的性质
第四章投影与不可约零点分解
4.1投影
4.2带投影的零点分解
4.3三角列的不可约性
4.4分解为不可约三角系统
4.5不可约三角系统的性质
第五章典范三角列.格罗布呐基与结式法
5.1典范三角列
5.2不可约简单系统
5.3格罗布讷基
5.4结式消元
第六章计算代数几何与多项式理想论
6.1维数
6.2代数簇的分解
6.3理想及根理想的从属关系
6.4理想的准素分解
第七章解代数方程组
7.1一般原理
7.2解零维系统
7.3解高维系统
7.4解参数系统
第八章几何定理机器证明与发现
8.1基本万法
8.2完整页法
8.3举例
8.4发现几何定理
第九章其他应用
9.1轨迹方程的自动推导
9.2参数对象的隐式化
9.3奇点的存在性条件与检测
9.4代数因子分解
9.5一类微分系统的中心条件
文献注记
参考文献
索引
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