随机数学

第1章概率与概率空间
1.1引言
1.2随机事件及其概率
1.3概率空间及概率的计算
1.4条件概率
1.5事件的独立性和相关性
习题1
第2章离散随机变量与随机徘徊
2.1随机变量及其分布
2.2随机变量数字特征
2.3离散型随机变量的条件分布独立性与相关性的描述
2.4条件数学期望
2.5随机徘徊--一个简单的随机过程
习题2
第3章Poisson分布与Poisson过程
3.1Poisson分布
3.2Poisson过程及其应用
习题3
第4章连续型随机变量
4.1概率密度函数
4.2数学期望
4.3几类重要的连续型随机变量的分布
4.4连续型随机变量的独立性与相关性
4.5条件分布与条件数学期望
4.6随机变量的函数的分布
习题4
第5章Brown运动与特征函数
5.1特征函数及其性质
5.2多维正态分布与特征函数
5.3Brown运动以及它的分布
5.4Brown运动的简单特性
习题5
第6章从极限定理到Donsker不变原理
6.1大数定律与依概率收敛
6.2中心极限定理
6.3*Donsker不变原理
习题6
第7章Markov链
7.1Markov链的概念.刻画与例子
7.2Markov链的状态分类
7.3Markov链的转移概率的极限与不变分布
习题7
附表1
附表2
部分习题答案
名词索引