近世代数

引言
第一章基本概念
1集合
2映射与变换
3代数运算
4运算律
5同态与同构
6等价关系与集合的分类
第二章群
1群的定义和初步性质
2元素的阶
3子群
4循环群
5变换群
6置换群
7陪集.指数和Lagrange定理
第三章正规子群和有限群
1群的同态与同构
2正规子群和商群
3群同态基本定理
4群的同构定理
5群的自同构群
6共轭
7群的直积
8Sylow定理
9有限交换群
第四章环与域
1环的定义
2零因子和特征
3除环和域
4环的同态与同构
5模n剩余类环
6多项式环
7理想
8商环与环同态基本定理
9素理想和极大理想
10分式域
11环的直和
12非交换环
第五章因子分解
1相伴元和不可约元
2唯一分解环
3主理想环
4欧氏环
5唯一分解环的多项式扩张
第六章域的扩张
1扩域和素域
2单扩域
3代数扩域
4多项式的分裂域
5有限域
6可离扩域
名词索引