离散数学

第一版前言
第二版前言
第一篇　集合论初步
　第1章　集合及运算
　　1.1　集合及其表示
　　1.2　集合的关系与运算
　　1.3　幂集与笛卡儿乘积
　第2章　二元关系
　　2.1　关系及表示
　　2.2　关系的运算
　　2.3　关系的性质
　　2.4　关系的闭包
　　2.5　等价关系与分划
　　2.6　相容关系与覆盖
　　2.7　序关系
　第3章　映射
　　3.1　映射的基本概念
　　3.2　复合映射与逆映射
　第4章　无限集
　　4.1　可数集
　　4.2　基数
第二篇　组合数学基础
　第5章　排列组合
　　5.1　加法原理与乘法原理
　　5.2　排列与组合
　　5.3　排列组合的生成
　　5.4　若干恒等式
　第6章　容斥原理与鸽巢原理
　　6.1　容斥原理
　　6.2　鸽巢原理
　第7章　生成函数与递归关系
　　7.1　生成函数
　　7.2　递归关系
　　7.3　Catalan数与Stirling数
第三篇　图论初步
　第8章　图的基本概念
　　8.1　概念与术语
　　8.2　度
　　8.3　矩阵表示
　第9章　图的重要不变量
　　9.1　连通度
　　9.2　独立数与覆盖数
　　9.3　色数
　第10章　基本图类
　　10.1　树
　　10.2　欧拉图与哈密顿图
　　10.3　平面图
　第11章　有向图
　　11.1　有向图的基本概念
　　11.2　有向树
第四篇　数理逻辑初步
　第12章　命题逻辑
　　12.1　命题与命题公式
　　12.2　命题逻辑推理理论
　　12.3　对偶与范式
　第13章　一阶谓词逻辑
　　13.1　谓词与谓词公式
　　13.2　谓词逻辑推理理论
　　13.3　前束范式
第五篇　代数系统
　第14章　一般代数系统
　　14.1　代数系统的基本概念
　　14.2　同态与同构
　　14.3　同余关系与商代数
　第15章　群、环、域
　　15.1　半群
　　15.2　群
　　15.3　子群
　　15.4　环与域
　第16章　格与布尔代数
　　16.1　格
　　16.2　布尔代数
索引
参考文献