鞅的极限理论

序言
第一章准备知识
1.1向量测度
1.2可测函数
1.3积分
1.4条件期望
1.5一致可积性
1.6停时
第二章实值鞅论
2.1鞅的定义及简单性质
2.2鞅的基本不等式
2.3鞅的收敛定理
2.4鞅的分解
第三章鞅极限定理
3.1鞅的局部收敛性
3.2鞅变换的收敛性
3.3鞅的大数定律
3.4鞅的中心极限定理
3.5条件期望的极限定理
第四章实值上(下)鞅型序列
4.1各种上(下)鞅型序列的定义及其关系
4.2依概渐近上(下)鞅的收敛性
4.3亚极限上(下)鞅的收敛性
第五章B值鞅
5.1B值鞅的定义及其基本性质
5.2B值鞅与空间的Radon-Nikodym性质
5.3B值鞅与空间的凸性及光滑性
5.4B值鞅变换与UMD空间
第六章B值鞅型序列
6.1B值鞅型序列
6.2L1极限鞅的收敛性
6.3B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律
6.4B值拟终鞅型序列的极限理论
6.5B值拟终鞅变换与Banach空间的光滑性和凸性
6.6B值渐近鞅的大数定律
第七章向量值广义鞅型序列
7.1定义与记号
7.2收敛条件与空间的几何特征
7.3广义鞅型序列的收敛性
第八章B值鞅差阵列的极限理论
8.1B值鞅差阵列的极限定理
8.2多指标B值鞅差型阵列的大数定律
8.3多指标B值鞅差阵列的收敛速度
参考文献