高等数学

第一章 实数与函数
　§1 实数的十进制表示
　§2 函数和图象
　§3 复合函数和反函数
　§4 初等函数
　§5 经济理论中的常用函数
　习题
第二章 无穷小分析
　§1 无穷小量
　§2 数列的极限
　§3 无穷级数
　§4 级数收敛性的判别法
　§5 连续变量的极限
　§6 连续函数
　§7 再论小穷小
　§8 差分方程举例
　习题
第三章 导数与微分
　§1 增量与导数
　§2 函数的可微性
　§3 几个初等函数的导数
　§4 导函数计算
　§5 切线
　§6 边际与弹性
　§7 复合函数与反函数的导数
　§8 隐函数及其导数
　§9 高阶导数和高阶导函数
　§10 函数求导举例
　§11 常用函数求导公式
　§12 微分及其应用
　习题
第四章 原函数
　§1 原函数与不定积分
　§2 求不定积分的基本公式
　§3 不定积分的运算性质
　§4 简单换元积分法
　§5 分部积分法
　§6 一般换元积分法
　§7 各种积分方法的综合应用
　§8 一阶常微分方程
　习题
第五章 导数的应用
　§1 Lagrange公式
　§2 局部极值点、函数的单调性
　§3 函数的最大值和最小值
　§4 函数图象的凹性
　§5 渐近线
　§6 函数图象
　§7 经济学上的应用
　§8 L′Hospital法则
　§9 函数的Taylor展开
　§10 幂级数
　习题
第六章 定积分
　§1 路程、收益、面积的计算
　§2 定积分及其性质
　§3 Newton-Leibniz公式
　§4 定积分的计算
　§5 广义积分
　§6 定积分的应用
　习题
第七章 多元数据和多元函数
　§1 n维欧几里得空间
　§2 Rn中的距离和内积
　§3 R3中的直线和平面
　§4 多元函数
　§5 R3中的曲面
　§6 矩阵与行列式简介
　习题
第八章 多元函数的微分
　§1 多元函数的极限与连续性
　§2 偏导数的概念
　§3 全微分
　§4 复合函数的偏导数
　§5 隐函数的求导法则
　§6 多元函数的极值
　习题
第九章 重积分
　§1 二重积分的概念
　§2 二重积分的计算
　§3 三重积分的概念及计算
　习题
第十章 概率、期望和方差
　§1 不确定性和样本空间
　§2 随机事件
　§3 随机事件的运算
　§4 概率
　§5 随机变量
　§6 期望和方差
　习题
第十一章 矩阵
　§1 矩阵及其运算
　§2 矩阵的初等变换
　§3 行列式
　§4 矩阵的秩
　§5 逆矩阵
　§6 特征值与特征向量
　习题
第十二章 线性空间与线性变换
　§1 线性空间
　§2 线性关系
　§3 基
　§4 线性变换
　§5 矩阵的行秩与列秩
　习题
第十三章 线性方程组
　§1 线性方程组
　§2 消元解法
　§3 解的结构
　§4 Cramer法则
　§5 迭代解法
　§6 矩阵与向量问题
　习题
第十四章 线性规划
　§1 线性规划问题与标准形式
　§2 两个变量的线性规划问题的图解法
　§3 单纯形方法
　§4 线性规划应用举例
　习题
附录 习题参考答案