高等数学专题十二讲

目录
第一讲  学习高等数学的目的、意义和方法  1  为什么要学习高等数学  2  高等数学的主要学习内容  3  怎样才能学好高等数学
第二讲  微积分中几个重要概念间的联系  1  几个重要概念及其联系  2  利用概念间的联系解题
第三讲  极限的运算方法  1  利用极限的定义  2  利用极限的四则运算法则  3  利用极限存在的两个准则  4  利用两个重要极限  5  利用代数和三角恒等变形  6  利用连续性  7  利用洛必达法则  8  利用中值定理  9  利用无穷小代换及泰勒公式  10 利用导数定义  11 利用定积分定义  12 利用级数  13 多元函数的极限  14 综合题
第四讲  微分法  1  复合函数微分法  2  隐函数求导法  对数求导法  3  参数方程确定的函数的求导法  4  高阶导数  高阶微分  5  用定义求导数  分段函数求导法
第五讲  微分中值定理  泰勒公式及其应用  1  中值定理  泰勒公式  2  利用中值定理解题的技巧  3  利用泰勒公式解题的技巧
第六讲  函数的极值与最值  1  一元函数的极值与最值  2  多元函数的极值与最值
第七讲  积分法  1  积分法综述  2  不定积分的计算  3  定积分的计算  4  重积分的计算  5  曲线积分的计算  6  曲线积分的计算
第八讲  格林公式  斯托克斯公式  高斯公式  1  格林公式  2  斯托克斯公式  3  高斯公式
第九讲  级数的审敛及函数的展开  1  级数收敛性的判定方法  2  函数展成级数的方法
第十讲  微分方程的求解与应用  1  微分方程的基本概念  2  微分方程的求解  3  微分方程的应用
第十一讲  空间解析几何与微积分在几何中的应用  1  直线  平面  常见曲面的一般方程  2  根据条件建立直线、平面方程  3  空间曲线的切线及法平面  曲面的切平面及法线  4  一般曲线、曲面方程及作图  5  曲线的弧长、几何图形围成的面积和体积
第十二讲  高等数学中的创造性思维  1  归纳思维  2  类比思维  3  发散思维  4  逆向思维