符号计算系统Mathematica教程

绪论
0.1符号计算系统简介
0.2Mathematica简介
0.3初识Mathematica
0.4获取帮助
第一章Mathematica的基本量
1.1数与数的表示
1.1.1数值类型
1.1.2数学常数
1.1.3有理数与实数的转换
1.1.4数的输出形式
1.2变量
1.2.1给变量取名
1.2.2给变量赋值
1.2.3变量替换
1.3表
1.3.1建表函数
1.3.2表的分量表示
1.3.3表的结构运算
1.3.4表的集合运算
1.4函数
1.4.1常用数值函数
1.4.2伪随机函数
1.4.3整数和组合函数
1.5表达式
1.5.1算术运算符和表达式
1.5.2逻辑表达式和逻辑运算符
1.5.3字符及其运算
1.5.4*表达式的头部
1.5.5*表达式的部件操作
习题一
第二章初等代数运算
2.1多项式运算
2.1.1多项式的化简
2.1.2取出多项式的部分元素
2.1.3有理多项式
2.1.4多项式的代数运算
2.1.5附加条件的化简函数
2.2方程求根
2.2.1方程及其根的表示
2.2.2一元方程
2.2.3线性方程组
2.2.4不等式方程和递归方程
2.3和与积
2.4三角函数
习题二
第三章微积分
3.1求极限
3.2微商和微分
3.2.1微商(导数)
3.2.2全导数
3.2.3定义导数
3.3不定积分和定积分
3.3.1积分计算
3.3.2不定积分的计算范围
3.3.3定积分计算
3.3.4定义积分
3.4幂级数
3.4.1幂级数展开
3.4.2幂级数的运算
3.4.3残数计算
3.5微分方程和场论运算
3.5.1常微分方程
3.5.2偏微分方程
3.5.3梯度.散度和旋度
3.6积分变换
3.6.1拉普拉斯变换
3.6.2傅里叶变换
3.6.3Z变换
习题三
第四章线性代数
4.1矩阵的定义
4.1.1定义向量和矩阵
4.1.2矩阵与矩阵分量
4.2矩阵基本运算
4.2.1矩阵的加法.减法和乘法
4.2.2矩阵的转置和逆矩阵
4.2.3正交化运算(Orthogonalization)
4.3方程组求解
4.4特征值和特征向量
4.5矩阵分解
4.5.1奇异值分解
4.5.2矩阵的伪逆
4.5.3矩阵的三角分解
习题四
第五章数值计算方法
5.1插值
5.2曲线拟合
5.3数值积分
5.3.1数值积分函数NIntegrate
5.3.2高斯积分
5.4方程求根
5.4.1求根函数FindRoot
5.4.2根的隔离
5.5函数极小值
5.6数据统计和分析
5.7微分方程数值解
5.8傅里叶变换
5.9线性规划
习题五
第六章在Mathemadca中作图
6.1二维函数作图
6.1.1二维函数作图命令Plot
6.1.2曲线样式
6.1.3重画和组合图形
6.1.4二维参数绘图
6.2三维函数作图
6.2.1函数作图命令Plot3D
6.2.2三维参数作图
6.3等值线图和密度图
6.4数据绘图
6.4.1二维数据绘图
6.4.2三维数据绘图
6.5用图形元素绘图
6.6动画演示
6.7播放声音
6.8系统图形包简介
6.8.1箭头图元函数(Arrow)
6.8.2三维等值面函数(ContourPlot3D)
6.8.3填充函数(FilledPlot)
6.8.4二维常规图形(Graphics)
6.8.5三维常规图形(Graphics3D)
6.8.6隐函数图形(implicitPlot)
6.8.7数据列绘图(MultipleListPlot)
6.8.8空间曲线和曲面(ParametricPlot3D)
6.8.9向量场函数(PlotField和PlotField3D)
6.8.10多边形(polyhedra)
6.8.11几何图元(Shapes)
6.8.12样条图元函数(Spline)
6.8.13旋转曲面函数(SurfaceOfRevolution)
习题六
第七章定义函数和变换规则
7.1自定义函数
7.1.1定义函数
7.1.2立即赋值和延迟赋值
7.1.3保存函数定义
7.2建立模式替换规则
7.2.1定义模式替换
7.2.2立即变换和延迟变换
7.2.3调用规则
7.3给模式附加条件
7.3.1限定模式实体方式
7.3.2包含模式匹配的函数
7.4*参数数目可变的函数
7.5*函数的属性与属性定义
7.6*纯函数
习题七
第八章程序设计
8.1过程
8.2条件控制结构
8.3循环控制结构
8.4转向控制
8.5构造程序包
8.5.1给函数定义信息
8.5.2上下文(Context)
8.5.3程序包结构
8.5.4程序执行的中断和退出
8.6程序实例
习题八
第九章输入与输出
9.1基本输入输出
9.1.1输出命令Print
9.1.2交互式输入Input
9.1.3表达式与文件
9.2文件
9.2.1文件的输入
9.2.2文件的操作
9.2.3文件的输出
9.3导入(Ireport)与导出(Export)
9.3.1导入命令Import
9.3.2导出命令Export
9.4输入输出形式
9.5数值输出
9.6格式函数
9.7Mathlink和外部程序通信
9.7.1Mathlink简介
9.7.2在Mathematica中调用外部函数
9,7.3Mathematica进程间的通信
9.7.4和外部程序的双向通信
9.7.5在外部程序中运行Mathematica进程
习题九
第十章Mathematica4.0常用操作命令
10.1主菜单
10.1.1文件菜单命令File
10.1.2编辑菜单命令Edit
10.1.3Cell
10.1,4Format
10.1.5输入菜单Input
10.1.6Kernel
10.2输入特殊字符
10.3输入数学公式
附录
Mathematica4.0中的函数和命令
常用的程序包
参考文献