本书共分10章,前8章配有一定量的习题,由于本书篇幅有限,有些重要的结论放在习题里。本书系统地介绍了复变函数的基本知识和方法,并涉及到复变函数理论的最新发展,希望以此给读者打开一个进一步学习的窗口。主要内容有:从度量的角度介绍了复数域和复平面,介绍了Cauchy定理和Cauchy积分公式,作为它们的应用讲解了Laurent级数、留数定理等内容;介绍了最大模定理及其相关的结论和Nevanlinna理论;介绍了函数正规族,尤其是解析函数和亚纯函数族正规定则;介绍了Riemann映照定理、共形映照的基本知识和单位圆盘上的单叶函数;围绕Dirichlet边值问题介绍了调和函数、调和测度和Green函数;介绍了整函数的Weierstrass乘积表示和Mittag-Leffler亚纯函数的主部分解,介绍了Riemann曲面的思想和基本知识,芽与层的Riemann曲面的构造;最后,介绍了双曲几何及其双曲度量原理。本书内容丰富,逻辑严谨,循序渐进,可作为大学数学系、应用数学系本科生同名课程的教材,以及相关专业科系的研究生、教师的参考书,并可供相关专业的科技工作者阅读。