偏微分方程数值解法（第2版）

定　价：¥19.80

作　者：	徐长发，李红著
出版社：	华中理工大学出版社
丛编项：
标　签：	偏微分方程

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ISBN：	9787560905112	出版时间：	2000-09-01	包装：	胶版纸
开本：	20cm	页数：	446	字数：

内容简介

　　本书共三篇。第一篇讨论了解抛物型和双曲型方程的养分方法，介绍了各种实用的差分格式及其稳定性分析，特别强调了用差分方法求解各类初边值问题时的注意事项，分析比较了多种差分格式的构造思想与相互联系。第二篇讨论了解椭圆型方程的有限元方法，清晰展示了基本思想、应用技巧、通用程序设计和基本理论问题。第三篇讨论了解离散微分方程的多种高效率高精度的现代数值方法。本书取材新颖，利于实用；内容深入浅出，便于自学；内容丰富，便于选用，或侧重于算法与应用，或算法与分析并重。本书可作为高等院校理工科各专业高年级学生和研究生的教材，也可供有关科研和工程技术人员参考。

作者简介

　　徐长发，1947年生，1970年毕业于华中工学院机械制造系并从事数学的教学工作。曾于1979-1981年赴德国波恩大学进修计算数学。1994年被聘为华中理工大学数学系教授。多年来一直从事偏微分方程数值解法的教学和研究工作，并在学术刊物上发表论文40余篇。

图书目录

第一篇　解抛物型和双曲型方程的差分方法
　第一章　解抛物型方程的差分方法
　　1　二阶线性抛物方程的适定性及其解结构
　　2　古典差分格式
　　3　差分方程的稳定性与收敛性
　　4　判断稳定性的Fourier方法
　　5　其它差分格式及其稳定性分析
　　6　解二维问题的分裂算法
　　7　解非线性抛物型方程的差分方法
　第二章　解双曲型方程的差分方法
　　1　一阶线性常系数双曲型方程的差分方法
　　2　一阶线性常系数双曲型方程组的差分方法
　　3　一阶变系数双曲型方程（组）的差分方法
　　4　二阶双曲型方程的差分方法
　　5　拟线性双曲型方程（组）的特征线性方法
　　6　守恒型双曲方程（组）的广义解及其差分方法
　习题
　参考文献
第二篇　解椭圆型方程的有限元方法
　第一章　解一维椭圆边值问题的有限元方法
　　1　弦平衡问题的两种数学模型及相互关系
　　2　两点边值问题及其等价的变分形式
　　3　Ritz-Galerkin方法
　　4　有限元方法及其步骤
　　5　二次元
　　6　关于提高有限元解精度的讨论
　第二章　解二维椭圆边值问题的有限元方法
　　1　二维椭圆边值问题及其等价的变分形式
　　2　三解线性元
　第三章　有限元程序设计中的几个问题
　　1　总刚阵结构及其压缩存储方法
　　2　数值积分
　　3　区域机器剖分
　　4　有限元方法计算流程
　　5　有限元方法在应用中的一些其它问题
　第四章　提高二维有限元解精度的讨论
　　1　提高三角线性元解精度的讨论
　　2　提高四边形线性元解精度的讨论
　　3　高次元
　第五章　一些有关的理论问题
　　1　变分法简介
　　2　Soblev空间简介
　　3　Soblev空间中的变分问题和弱解方程的可解性
　　4　线性元误差估计
　　5　有限元方法求解抛物型方程简介
　习题　
　参考文献
第三篇　解离散微分方程的高效率方法
习题
参考文献