第1章 绪论
1. 1 系统控制理论的研究对象
系统
动态系统
线性系统
系统模型
1. 2 线性系统理论的基本概貌
线性系统理论的主要内容
线性系统理论的发展过程
线性系统理论的主要学派
1. 3 本书的论述范围
第一部分 线性系统的时间域理论
第2章 线性系统的状态空间描述
2. 1 状态和状态空间
系统动态过程的两类数学描述
状态和状态空间的定义
2. 2 线性系统的状态空间描述
电路系统状态空间描述的列写示例
机电系统状态空间描述的列写示例
连续时间线性系统的状态空间描述
人口分布问题状态空间描述的列写示例
离散时间线性系统的状态空间描述
2. 3 连续变量动态系统按状态空间描述的分类
线性系统和非线性系统
时变系统和时不变系统
连续时间系统和离散时间系统
确定性系统和不确定性系统
2. 4 由系统输入输出描述导出状态空间描述
由输入输出描述导出状态空间描述
由方块图描述导出状态空间描述
2. 5 线性时不变系统的特征结构
特征多项式
特征值
特征向量和广义特征向量
2. 6 状态方程的约当规范形
特征值为两两相异的情形
特征值包含重值的情形
2. 7 由状态空间描述导出传递函数矩阵
传递函数矩阵
G(s)基于(A, B, C, D)的表达式
G(s)的实用计算关系式
2. 8 线性系统在坐标变换下的特性
坐标变换的几何含义和代数表征
线性时不变系统在坐标变换下的特性
线性时变系统在坐标变换下的特性
2. 9 组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵
子系统的并联
子系统的串联
子系统的反馈联接
2. 10小结和评述
习题
第3章 线性系统的运动分析
3. 1 引言
运动分析的数学实质
解的存在性和惟一性条件
零输入响应和零初态响应
3. 2 连续时间线性时不变系统的运动分析
系统的零输入响应
矩阵指数函数的性质
矩阵指数函数的算法
系统的零初态响应
系统状态运动规律的基本表达式
基于特征结构的状态响应表达式
3. 3 连续时间线性时不变系统的状态转移矩阵
状态转移矩阵和基本解阵
基于状态转移矩阵的系统响应表达式
状态转移矩阵的特性
3. 4 连续时间线性时不变系统的脉冲响应矩阵
脉冲响应矩阵
脉冲响应矩阵和状态空间描述
脉冲响应矩阵和传递函数矩阵
3. 5 连续时间线性时变系统的运动分析
状态转移矩阵
系统的状态响应
脉冲响应矩阵
A(z)为周期阵的线性时变系统的状态运动分析
3. 6 连续时间线性系统的时间离散化
问题的提出
基本约定
基本结论
3. 7 离散时间线性系统的运动分析
迭代法求解状态响应
状态响应的解析关系式
脉冲传递函数矩阵
3. 8小结和评述
习题
第4章 线性系统的能控性和能观测性
4. 1 能控性和能观测性的定义
对能控性和能观测性的直观讨论
能控性的定义
能观测性的定义
4. 2 连续时间线性时不变系统的能控性判据
格拉姆矩阵判据
秩判据
PBH判据
约当规范形判据
能控性指数
4. 3 连续时间线性时不变系统的能观测性判据
格拉姆矩阵判据
秩判据
PBH判据
约当规范形判据
能观测性指数
4. 4 连续时间线性时变系统的能控性和能观测性判据
能控性判据
能观测性判据
4. 5 离散时间线性系统的能控性和能观测性判据
时变系统的能控性和能达性判据
时不变系统的能控性和能达性判据
时变系统的能观测性判据
时不变系统的能观测性判据
4. 6 对偶性
对偶系统
对偶性原理
4. 7 离散化线性系统保持能控性和能观测性的条件
问题的提法
能控性和能观测性保持条件
4. 8 能控规范形和能观测规范形：单输入单输出情形
能控性能观测性在线性非奇异变换下的属性
能控规范形
能观测规范形
4. 9 能控规范形和能观测规范形：多输入多输出情形
搜索线性无关列或行的方案
旺纳姆能控规范形
旺纳姆能观测规范形
龙伯格能控规范形
龙伯格能观测规范形
4. 10 连续时间线性时不变系统的结构分解
按能控性的系统结构分解
技能观测性的系统结构分解
系统结构的规范分解
4. 11 小结和评述
习题
第5章 系统运动的稳定性
5. 1 外部稳定性和内部稳定性
外部稳定性
内部稳定性
内部稳定性和外部稳定性的关系
5. 2 李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念
李亚普诺夫第一方法和第二方法
自治系统. 平衡状态和受扰运动
李亚普诺夫意义下的稳定
渐近稳定
不稳定
5. 3 李亚普诺夫第二方法的主要定理
大范围渐近稳定的判别定理
小范围渐近稳定的判别定理
李亚普诺夫意义下稳定的判别定理
不稳定的判别定理
5. 4 构造李亚普诺夫函数的规则化方法
变量梯度法
克拉索夫斯基方法
5. 5 连续时间线性系统的状态运动稳定性判据
线性时不变系统的稳定判据
线性时变系统的稳定判据
5. 6 连续时间线性时不变系统稳定自由运动的衰减性能的估计
衰减系数
计算最小衰减系数Vmin的关系式
自由运动衰减快慢的估计
5. 7 离散时间系统状态运动的稳定性及其判据
离散时间非线性时不变系统的李亚普诺夫主稳定性定理
离散时间线性时不变系统的稳定判据
5. 8小结和评述
习题
第6章 线性反馈系统的时间域综合
6. 1 引言
综合问题的提法
性能指标的类型
研究综合问题的思路
工程实现中的一些理论问题
6. 2 状态反馈和输出反馈
状态反馈
输出反馈
状态反馈和输出反馈的比较
6. 3 状态反馈极点配置：单输人情形
问题的提法
期望闭环极点组
极点配置定理
极点配置算法
6. 4 状态反馈极点配置：多输入情形
系统的循环性
极点配置定理
极点配置算法
状态反馈对系统传递函数矩阵零点的影响
6. 5 输出反馈极点配置
6. 6 状态反馈镇定
6. 7 状态反馈动态解耦
系统和假定
问题的提法
系统的结构特征量
可解精条件
解锅控制综合算法
6. 8 状态反馈静态解精
问题的提法
可解耦条件
静态解耦控制综合算法
6. 9 跟踪控制和扰动抑制
问题的提法
参考输入和扰动的信号模型
无静差跟踪控制系统
6. 10 线性二次型最优控制：有限时间情形
LQ问题
有限时间LQ问题的最优解
6. 11 线性二次型最优控制：无限时间情形
无限时间LQ问题的最优解
稳定性和指数稳定性
最优调节系统的频率域条件
最优调节系统的鲁棒性
最优跟踪问题
矩阵黎卡提方程的求解
6. 12 全维状态观测器
状态重构和状态观测器
全维状态观测器：综合方案I
全维状态观测器：综合方案H
6. 13 降维状态观测器
降维状态观测器的基本特性
降维状态观测器：综合方案I
降维状态观测器：综合方案H
6. 14 Kx-函数观测器
6. 15 基于观测器的状态反馈控制系统的特性
基于观测器的状态反馈系统的构成
基于观测器的状态反馈系统的特性
综合举例
具有观测器状态反馈系统和具有补偿器输出反馈系统的等价性
6. 16 小结和评述
习题
第二部分 线性系统的复频率域理论
第7章 数学基础：多项式矩阵理论
7. 1 多项式矩阵
多项式
多项式矩阵及其属性
7. 2 奇异和非奇异
7. 3 线性相关和线性无关
7. 4 秩
7. 5 单模矩阵
7. 6 初等变换
第一种初等变换
第二种初等变换
第三种初等变换
单模变换和初等变换
7. 7 埃尔米特形
埃尔米特形的形式
埃尔米特形的算法
埃尔米特形的性质
7. 8 公因子和最大公因子
公因子和最大公因子的定义
最大公因子的构造定理
最大公因子的性质
7. 9 互质性
右互质和左互质
互质性的常用判据
对最大公因子构造关系式性质的进一步讨论
7. 10 列次数和行次数
列次数和行次数的定义
列次表达式和行次表达式
7. 11 既约性
列既约性和行既约性
既约性判据
非既约矩阵的既约化
7. 12 史密斯形
史密斯形的形式
史密斯形的特性
7. 13 波波夫形
波波夫形的形式
波波夫形的基本特性
波波夫形的算法
7. 14 矩阵束和克罗内克尔形
矩阵束
克罗内克尔形
7. 15 小结和评述
习题
第8章 传递函数矩阵的矩阵分式描述
8. 1 矩阵分式描述
右MFD和左MFD
MFD的特性
8. 2 矩阵分式描述的真性和严真性
真性和严真性
真性和严真性的判别难则
8. 3 从非真矩阵分式描述导出严真矩阵分式描述
基本结论
确定严真MFD的算法
一类特殊情形的多项式矩阵除法问题
8. 4 不可简约矩阵分式描述
不可简约MFD
不可简约MFD的基本特性
8. 5 确定不可简约矩阵分式描述的算法
基于最大公因子的算法
基于最大公因子构造定理的算法
由右可简约MFD确定左不可简约MFD的算法
8. 6 规范矩阵分式描述
埃尔米特形MFD
波波夫形MFD
8. 7 小结和评述
习题
第9章 传递函数矩阵的结构特性
9. 1 史密斯-麦克米伦形
史密斯-麦克米伦形及其构造定理
史密斯-麦克米伦形的基本特性
9. 2 传递函数矩阵的有限极点和有限零点
极点和零点的基本定义
极点和零点的推论性定义
对零点的直观解释
9. 3 传递函数矩阵的结构指数
结构指数
对结构指数的几点讨论
9. 4 传递函数矩阵在无穷远处的极点和零点
无穷远处的极点和零点
无穷远处的结构指数
9. 5 传递函数矩阵的评价值
传递函数矩阵在有限复平面上的评价值
传递函数矩阵在无穷远处的评价值
传递函数矩阵的史密斯-麦克米伦形的合成表达式
9. 6 传递函数矩阵的零空间和最小多项式基
零空间
最小多项式基
最小多项式基判据
9. 7 传递函数矩阵的亏数
亏数
亏数和极点零点不平衡性
亏数和最小指数
9. 8 小结和评述
习题
第10章 传递函数矩阵的状态空间实现
10. 1 实现的基本概念和基本属性
实现的定义和属性
能控类实现和能观测类实现
最小实现
实现的最小维数
10. 2 标量传递函数的典型实现
能控规范形实现
能观测规范形实现
并联形实现
串联形实现
10. 3 基于有理分式矩阵描述的典型实现：能控形实现和能观测形实现
能控形实现
能观测形实现
10. 4 基于矩阵分式描述的典型实现：控制器形实现和观测器形实现
右MFD的控制器形实现
控制器形实现的性质
左MFD的观测器形实现
观测器形实现的性质
10. 5 基于矩阵分式描述的典型实现：能控性形实现和能观测性形实现
右MFD的能控性形实现
左MFD的能观测性形实现
10. 6 不可简约矩阵分式描述的最小实现
不可简约右MFD的最小实现
不可简约左MFD的最小实现
对不可简约MFD的最小实现的几点讨论
不可简约规范MFD的最小实现
lO. 7 小结和评述
习题
第11章 线性时不变系统的多项式矩阵描述
11. 1 多项式矩阵描述
多项式矩阵描述的形式
PMD和其他描述的关系
不可简约PMD
11. 2 多项式矩阵描述的状态空间实现
PMD的实现
构造PMD的实现的方法
PMD的最小实现
11. 3 多项式矩阵描述的互质性和状态空间描述的能控性与能观测性
左互质性与能控性
右互质性与能观测性
几点推论
11. 4 传输零点和解锅零点
PMD的极点
PMD的传输零点
PMD的解耦零点
两点注记
11. 5 系统矩阵
系统矩阵的概念
增广系统矩阵
11. 6 严格系统等价
严格系统等价的定义
严格系统等价变换的性质
11. 7 小结和评述
习题
第12章 线性时不变控制系统的复频率域分析
12. 1 并联系统的能控性和能观测性
并联系统
并联系统的能控性和能观测性判据
12. 2 串联系统的能控性和能观测性
串联系统
串联系统的能控性和能观测性判据
12. 3 状态反馈系统的能控性和能观测性
状态反馈系统的复频率域形式
状态反馈系统的能控性和能观测性判据
12. 4 输出反馈系统的能控性和能观测性
输出反馈系统
输出反馈系统的能控性和能观测性判据
12. 5 直接输出反馈系统的稳定性分析
两类稳定性
直接输出反馈系统的稳定性
12. 6 具有补偿器的输出反馈系统的稳定性分析
具有补偿器的输出反馈系统
具有补偿器的输出反馈系统的稳定性
12. 7 小结和评述
习题
第13章 线性时不变反馈系统的复频率域综台
13. 1 极点配置问题状态反馈的复频率域综合
状态反馈特性的复频率域分析
极点配置的复频率域综合
特征值-特征向量配置的复频率域综合
13. 2 极点配置问题的观测器-控制器型补偿器的综合
问题的提法
观测器-控制器型反馈极点配置的原理性综合
观测器-控制器型反馈极点配置的可实现性综合
极点配置的观测器-控制器型补偿器的综合算法
13. 3 输出反馈极点配置问题的补偿器的综合
问题的提法
传递函数矩阵的循环性
输出反馈极点配置补偿器的综合：循环C(s)情形
输出反馈极点配置补偿器的综合：非循环G(s)情形
13. 4 输出反馈动态解耦控制问题的补偿器的综合
问题的提法
输出反馈基本解耦控制问题的补偿器的综合
对输出反馈基本解稠控制系统的推广
13. 5 输出反馈静态解耦控制问题的补偿器的综合
问题的提法
输出反馈静态解精控制问题的补偿器的综合
13. 6 输出反馈无静差跟踪控制问题的补偿器的综合
问题的提法
补偿器的结构
输出反馈跟踪控制系统的特性
输出反馈无静差跟踪控制系统的基本结论
13. 7 线性二次型调节器问题的复频率域综合
问题的提法
状态空间域LQ问题的基于特征结构的求解
LQ调节器问题的复频率域综合
13. 8小结和评述
习题
参考文献
鄂公网安备 42010302001612号 