现代信号处理

第1章 随机信号
1.1 信号分类
1.2 相关函数、协方差函数与功率谱密度
1.2.1 自相关函数、自协方差函数与功率谱密度
1.2.2 互相关函数、互协方差函数与互功率谱密度
1.3 两个随机信号的比较与识别
1.3.1 独立、不相关与正交
1.3.2 多项式序列的Gram-Schmidt标准正交化
1.4 信号变换
1.4.1 信号变换的分类
1.4.2 非正交基函数的转换
1.5 具有随机输入的线性系统
1.5.1 系统输出的功率谱密度
1.5.2 窄带带通滤波器
本章小结
习题
第2章 参数估计理论
2.1 估计子的性能
2.1.1 无偏估计与斯近无偏估计
2.1.2 估计子的有效性
2.2 Fisher信息与Cramer-Rao不等式
2.3 Bayes估计
2.4 最大似然估计
2.5 线性均方估计
2.6 最小二乘估计
2.6.1 最小二乘估计及其性能
2.6.2 加权最小二乘估计
本章小结
习题
第3章 现代谱估计
3.1 离散随机过程与非参数化谱估计
3.1.1 离散随机过程
3.1.2 非参数化功率谱估计
3.2 平稳ARMA过程
3.3 平稳ARMA过程的功率谱密度
3.3.1 ARMA过程的功率谱密度
3.3.2 功率谱等价
3.4 ARMA谱估计
3.4.1 ARMA功率谱估计的两种线性方法
3.4.2 修正Yule-Walker方程
3.4 3 AR阶数确定的奇异值分解方法
3.4.4 AR参数估计的总体最小二乘法
3.5 ARMA模型辨识
3.5.1 MA阶数确定
3.5 2 MA参数估计
3.6 最大熵谱估计
3.6.1 Burg最大熵谱估计
3.6.2 Levinson速推
3.6.3 Burg算法
3.6.4 Burg最大熵谱分析与ARMA谱估计
3.7 Pisarenko谐波分解法
3.7.1 Pisarenko谐波分解
3.7.2 谐波恢复的ARMA建模法
3.8 扩展Prony方法
3.9 多重信号分类（MUSIC）
3.9.1 波束形成器
3.9.2 信号子空间与噪声子空间
3.9.3 MUSIC方法
3.9.4 解相干MUSIC方法
3.9.5 求根MUSIC方法
3.10 旋转不变技术（ESPRIT）
3.10.1 基本ESPRIT方法
3.10.2 TLS-ESPRIT方法
3.10.3 ESPRIT方法的另一形式
3.11 酉ESPRIT
本章小结
习题
第4章 自适应滤波器
4.1 匹配滤波器
4.1.1 匹配滤波器的定义
4.1.2 匹配滤波器的性质
4.1.3 匹配滤波器的实现
4.2 连续时间的Wiener滤波器
4.3 最优滤波理论与Wiener滤波器
4.3.1 线性最优滤波器
4.3.2 正交性原理
4.3.3 Wiener滤波器
4.4 Kalman滤波
4.4.1 Kalman滤波问题
4.4.2 新息过程
4.4.3 Kalman滤波算法
4.4.4 基于Kalman滤波的角速度估计
4.5 LMS类自适应算法
4.5.1 LMS算法及其基本变型
4.5.2 解相关LMS算法
4.5.3 学习速率参数的选择
4.5.4 LMS算法的统计性能分析
4.5.5 LMS算法的跟踪性能
4.6 RLS自适应算法
4.6.1 RLS算法
4.6.2 RLS算法与Kalman滤波算法的比较
4.6.3 RLS算法的统计性能分析
4.6.4 快速RLS算法
4.7 LMS自适应格型滤波器
4.7.1 对称的格型结构
4.7.2 格型滤波器设计准则
4.7.3 格型自适应算法
4.8 自适应滤波器的算子理论
4.8.1 滤波器算子的基本要求
4.8.2 投影矩阵与正交投影矩阵
4.8.3 前、后向预测滤波器
4.8.4 投影矩阵和正交投影矩阵的更新
4.9 LS自适应格型滤波器
4.10 自适应谱线增强器与陷波器
4.10.1 谱线增强器与陷波器的传递函数
4.10.2 基于IIR格型滤波器的自适应陷波器
4.11 广义旁瓣对消器
4.12 盲自适应多用户检测
4.12.1 盲多用户检测的典范表示
4.12.2 盲多用户检测的LMS和RLS算法
4.12.3 盲多用户检测的Kalman自适应算法
4.12.4 实验结果
本章小结
习题
第5章 高阶统计分析
5.1 矩与累积量
5.1.1 高阶矩与高阶累积量的定义
5.1.2 高斯信号的高阶矩与高阶累积量
5.1.3 矩与累积量的转换关系
5.2 矩与累积量的性质
5.3 高阶谱
5.3.1 高阶矩谐与高阶累积量谱
5.3.2 双谱估计
5.4 非高斯信号与线性系统
5.4.1 亚高斯和超高斯信号
5.4.2 非高斯信号通过线性系统
5.5 FIR系统辨识
5.5.1 RC算法
5.5.2 累积量算法
5.5.3 MA阶数确定
5.6 因果ARMA模型的辨识
5.6.1 AR参数的辨识
5.6.2 MA阶数确定
5.6.3 MA参数估计
5.7 有色噪声中的谐波恢复
5.7.1 复信号的累积量定义
5.7.2 谐波过程的累积量
5.7.3 高斯有色噪声中的谐波恢复
5.7.4 非高斯有色噪声中的谐波恢复
5.8 自适应滤波
5.8.1 基于累积量的MMSE准则
5.8.2 RLS自适应算法
5.8.3 超定的辅助变量自适应算法
5.9 时延估计
5.9.1 广义互相关方法
5.9.2 高阶统计量方法
5.10 双谱在信号分类中的应用
5.10.1 积分双谱
5.10.2 选择双谱
5.10.3 实验结果
本章小结
习题
第6章 时频信号分析——线性变换
6.1 信号的局部变换
6.2 解析信号与瞬时物理量
6.2.1 解析信号
6.2.2 基带信号
6.2.3 瞬时频率与群延迟
6.2.4 不相容原理
6.3 短时Fourier变换
6.3.1 连续短时Fourier变换
6.3.2 离散短时Fourier变换
6.4 Gabor变换
6.4.1 连续Gabor变换
6.4.2 离散Gabor变换
6.5 小波变换
6.5.1 小波的物理考虑
6.5.2 连续小波变换
6.5.3 连续小波变换的离散化
6.6 小波分析与框架理论
6.6.1 小波分析
6.6.2 框架理论
6.7 多分辨分析
6.8 正交滤波器组
6.8.1 正交多分辨分析
6.8.2 正交滤波器组设计
6.8.3 快速正交小波变换
6.9 双正交滤波器组
6.9.1 双正交多分辨分析
6.9.2 双正交滤波器组设计
6.9.3 双正交小波设计
6.9.4 快速双正交小波变换
6.10 Gabor原子网络及其在雷达目标识别中的应用
6.10.1 Gabor变换册
6.10.2 信号分类的Gabor原子神经网络
6.10.3 实验结果
本章小结
习题
第7章 时频信号分析—非线性变换
7.1 时频分布的一般理论
7.1.1 时频分布的定义
7.1.2 时颇分布的基本性质要求
7.2 Wigner-Ville分布
7.2.1 数学性质
7.2.2 与演变谱的关系
7.2.3 基于Wigner-Ville分布的信号重构
7.3 模糊函数
7.4 Cohen类时频分布
7.4.1 定义
7.4.2 对核函数的要求
7.5 时频分布的性能评价与改进
7.5.1 时频聚集性
7.5.2 交叉项抑制
7.5.3 其他几种典型时频分布
7.5.4 核函数的优化设计
7.6 非线性调频信号的时颇分析
7.6.1 多项式调频信号
7.6.2 高阶时频分布
本章小结
习题
附录A Hilbert空间
附录B Cauchy-Schwartz不等式
附录C 相对于复向量的导数
参考文献