第1章 预备知识与随机过程的基本概念
1. 1 概率
1. 2 随机变量. 分布函数及数字特征
1. 3 矩母函数. 特征函数和拉普拉斯变换
1. 4 条件数学期望
1. 5 随机过程的概念
1. 6 随机过程的分类
练习题
第2章 泊松过程及其推广
2. 1 定义及其背景
2. 2 相邻事件的时间间隔, 泊松过程与指数分布的关系
2. 3 剩余寿命与年龄
2. 4 到达时间的条件分布
2. 5 泊松过程的模拟. 检验及参数估计
2. 6 非时齐泊松过程
2. 7 复合泊松过程
2. 8 条件泊松过程
2. 9 更新过程
2. 10 若干极限定理与基本更新定理
2. 11 更新方程与关键更新定理
练习题
第3章 马尔可夫链
3. l 定义与例子
3. 2 转移概率矩阵
3. 3 状态的分类
3. 4 状态空间的分解
3. 5 Pn的极限性态与平稳分布
3. 6 离散时间的Phase－Type分布及其反问题
3. 7 首达目标模型与其他模型的关系
练习题
第4章 离散鞅引论
4. 1 定义与例子
4. 2 上鞅（下鞅）及分解定理
4. 3 停时与停时定理
4. 4 鞅收敛定理
4. 5 连续参数鞅
练习题
第5章 布朗运动
5. l 随机游动与布朗运动的定义
5. 2 布朗运动轨道的性质
5. 3 首中时与最大值
5. 4 布朗桥
5. 5 布朗运动的各种变形与推广
5. 6 带有漂移的布朗运动
5. 7 n维布朗运动与牛顿位势
5. 8 用蒙特卡罗方法求解拉普拉斯方程
练习题
第6章 连续参数马尔可夫链
6. 1 定义与若干基本概念
6. 2 转移率矩阵--Q矩阵及其概率意义
6. 3 柯尔莫哥洛夫向前向后微分方程
6. 4 生灭过程
6. 5 强马尔可夫性与嵌入马尔可夫链
6. 6 连续参数马尔可夫链的随机模拟
6. 7 可逆马尔可夫链
6. 8 马尔可夫更新过程与半马尔可夫过程
6. 9 连续时间与离散时间的马尔可夫链首达目标模型间的关系
6. 10 首达时间与首达目标积分型泛函的待性及其反问题
练习题
第7章 随机微分方程
7. 1 H空间和均方收敛
7. 2 均方分析
7. 3 伊藤随机积分
7. 4 伊藤随机过程与伊藤公式
7. 5 伊藤随机微分方程
7. 6 解的存在性和唯一性问题
7. 7 解的基本特性与扩散过程
练习题
第8章 宽平稳过程
8. 1 宽平稳过程的定义和举例
8. 2 正态过程
8. 3 ARMA过程
8. 4 平稳过程的谱分解和协方差函数湘关函数）的港分解
8. 5 最佳均方预测与最佳线性均方预测
8. 6 各态历经性（遍历性）
8. 7 线性系统中的平稳过程
练习题
参考文献
索引
鄂公网安备 42010302001612号 