第一章 误差1.1 误差的来源1.2 绝对误差、相对误差和有效数字1.3 数值计算中误差的传播1.4 数值计算中应注意的问题习题一第二章 解线性方程组的直接方法2.1 高斯（Gauss）消去法2.2 主元素法2.3 直接三角解法2.4 平方根法与改进的平方根法2.5 误差分析2.6 超定线性方程组的最小二乘解习题二第三章 解线性方程组的迭代法3.1 迭去法概述3.2 雅可比（Jacobi）迭代法3.3 高斯赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法3.4 松驰法3.5 迭代法的收敛条件*3.6 最速下降法与共轭梯度法习题三第四章 矩阵特征值与特征向量的计算4.1 幂法和反幂法*4.2 Jacobi方法4.3 QR算法习题四第五章 插值法5.1 拉格朗日（Lagrange）插值5.2 牛顿（Newton）插什5.3 分段线性插值5.4 埃尔米特（Hermite）插值5.5 样条插值5.6 快速富里叶变换（FFT）习题五第六章 函数逼近6.1 数据以合的最小二乘法6.2 正交多项式6.3 函数的最佳平方逼近*6.4 最佳一致逼近多项式习题六第七章 数值微分与数值积分7.1 数值微分7.2 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）求积公式7.3 复化求积公式7.4 龙贝格（Romberg）求积公式7.5 Gauss型求积公式*7.6 振荡函数的积分习题七第八章 非线性方程及非线性方程组解法8.1 对分区间法8.2 简单迭代法8.3 Newton法与弦截法8.4 抛物线法（Muller法）8.5 非线性方程组的解法习题八第九章 常微分方程数值解法9.1 欧拉(Euler)方法9.2 改进的Euler方法9.3 龙格-库塔（Runge-Kutta）法9.4 线性多步法9.5 相容性收敛性与稳定性9.6 一阶微分方程组与高阶微分方程的数值解法习题九第十章 偏微分方程数值解法10.1 差分方法的基本概念10.2 椭圆型方程第一边值问题的差分解法10.3 势物型方程的差分解法及其稳定性10.4 双曲型方程的关分解法习题十参考文献
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