计算智能的数学基础

第1章  概述                  
 1. 1  信息科学与机器智能                  
 1. 1. 1  信息与信息科学                  
 1. 1. 2  智能与机器智能                  
 1. 1. 3  机器智能的三个学派                  
 1. 2  计算智能的主要分支                  
 1. 2. 1  人工神经网络                  
 1. 2. 2  遗传算法                  
 1. 2. 3  模糊逻辑                  
 1. 3  计算智能研究的主要问题                  
 1. 3. 1  学习                  
 1. 3. 2  搜索                  
 1. 3. 3  推理                  
 1. 4  计算智能研究的主要方法                  
 1. 4. 1  模型                  
 1. 4. 2  算法                  
 1. 4. 3  实验                  
 习题1                  
 第2章  感知器                  
 2. 1  分类问题                  
 2. 2  感知器                  
 2. 2. 1  感知器模型                  
 2. 2. 2  感知器学习                  
 2. 2. 3  线性可分                  
 2. 2. 4  收敛性                  
 2. 2. 5  复杂性                  
 2. 3  算法的容量                  
 2. 3. 1  概念                  
 2. 3. 2  随机MP模型容量估计                  
 2. 4  非线性感知器                  
 2. 4. 1  非线性权感知器                  
 2. 4. 2  Newton迭代法                  
 2. 4. 3  Newton法的收敛性                  
 2. 5  高阶感知器                  
 2. 5. 1  高阶感知器模型                  
 2. 5. 2  Boolean函数                  
 2. 6  模糊感知器                  
 2. 6. 1  模糊感知器模型                  
 2. 6. 2  算法的收敛性                  
 习题2                  
 第3章  人工神经网络                  
 3. 1  单层前向网                  
 3. 1. 1  单层前向网模型                  
 3. 1. 2  线性单层网                  
 3. 2  最优化方法                  
 3. 2. 1  多元函数的极值                  
 3. 2. 2  梯度法                  
 3. 2. 3  最小二乘法                  
 3. 3  多层前向网                  
 3. 3. 1  双层前向网                  
 3. 3. 2  学习目标                  
 3. 3. 3  误差的后向传播                  
 3. 3. 4  前向网络的学习算法                  
 3. 4  径向基函数                  
 3. 4. 1  插值                  
 3. 4. 2  径向基函数网                  
 3. 5  回归神经元网络                  
 3. 5. 1  Hopfield网模型                  
 3. 5. 2  系统的稳定性                  
 3. 5. 3  系统的收敛性                  
 3. 5. 4  纠错学习问题                  
 习题3                  
 第4章  支撑向量机                  
 4. 1  最优分离超平面                  
 4. 1. 1  最优分离超平面                  
 4. 1. 2  二次规划                  
 4. 1. 3  KKT条件                  
 4. 1. 4  分类超曲面                  
 4. 2  支撑向量机                  
 4. 2. 1  线性支撑向量机                  
 4. 2. 2  Gauss核支撑向量机                  
 4. 3  SVM学习算法                  
 4. 3. 1  SMO算法                  
 4. 3. 2  SMO算法的实现                  
 4. 3. 3  SMO算法的改进                  
 4. 4  数值实验                  
 习题4                  
 第5章  遗传算法                  
 5. 1  简单遗传算法                  
 5. 1. 1  简单遗传算法                  
 5. 1. 2  模式(Schema)                  
 5. 2  个体与种群                  
 5. 2. 1  个体                  
 5. 2. 2  种群                  
 5. 3  遗传算子                  
 5. 3. 1  选择算子                  
 5. 3. 2  杂交算子                  
 5. 3. 3  变异算子                  
 5. 3. 4  删除算子                  
 5. 4  模式                  
 5. 4. 1  最小模式                  
 5. 4. 2  杂交算子的整体性质                  
 习题5                  
 第6章  数值实验                  
 6. 1  数学软件MATLAB相关函数                  
 6. 1. 1  MATLAB简介                  
 6. 1. 2  相关函数                  
 6. 2  感知器数值实验                  
 6. 2. 1  感知器生成与实例                  
 6. 2. 2  线性神经网络生成与实例                  
 6. 3  BP算法数值实验                  
 6. 4  自适应网络                  
 6. 4. 1  自适应网络简介                  
 6. 4. 2  自适应网络实验                  
 习题6                  
 第7章  应用                  
 7. 1  旅行商问题                  
 7. 1. 1  TSP问题描述                  
 7. 1. 2  连续Hopfield方法                  
 7. 1. 3  TSP的HNNS模型                  
 7. 2  神经网络优化算法                  
 7. 2. 1  线性规划及对偶问题                  
 7. 2. 2  神经网络优化模型                  
 7. 2. 3  凸函数                  
 7. 2. 4  网络模型的收敛性                  
 7. 2. 5  数值方法                  
 7. 3  TSP的遗传算法                  
 7. 3. 1  算法描述                  
 7. 3. 2  程序实现                  
 习题7                  
 第8章  模糊集与模糊系统                  
 8. 1  模糊集与隶属函数                  
 8. 1. 1  特征函数                  
 8. 1. 2  模糊集与隶属函数                  
 8. 1. 3  模糊集合的表示法                  
 8. 2  模糊集上的运算                  
 8. 2. 1  模糊集上的基本运算                  
 8. 2. 2  模糊集运算的基本性质                  
 8. 2. 3  模糊集合的代数和. 代数积. 有界和. 有界积                  
 8. 3  凸模糊集及其性质                  
 8. 3. 1  凸模糊集                  
 8. 3. 2  模糊数                  
 8. 3. 3  2型模糊集与条件模糊集                  
 8. 4  模糊系统与模糊算法                  
 8. 4. 1  模糊系统与状态                  
 8. 4. 2  模糊系统的状态方程                  
 习题8                  
 第9章  模糊逻辑与模糊推理                  
 9. 1  基本概念                  
 9. 1. 1  模糊逻辑                  
 9. 1. 2  模糊语言                  
 9. 1. 3  模糊推理                  
 9. 2  模糊命题与模糊逻辑公式                  
 9. 2. 1  模糊命题与模糊关系                  
 9. 2. 2  析取范式与合取范式                  
 9. 3  模糊逻辑公式的化简                  
 9. 3. 1  主析取范式                  
 9. 3. 2  最简析取范式                  
 9. 4  模糊逻辑函数的分析合成                  
 9. 4. 1  模糊逻辑函数的分解                  
 9. 4. 2  模糊逻辑函数的合成                  
 9. 5  模糊语言与模糊推理                  
 9. 5. 1  模糊语言及基本性质                  
 9. 5. 2  模糊推理及其规则                  
 习题9                  
 第10章  模糊模式识别与模糊控制                  
 10. 1  模糊模式识别的直接方法                  
 10. 1. 1  最大隶属原则与图形识别                  
 10. 1. 2  手写数字和字母的识别                  
 10. 2  贴近度与模糊模式识别的间接方法                  
 lo. 2. 1  贴近度及有关概念                  
 10. 2. 2  模糊度与择近原则                  
 10. 2. 3  利用择近原则进行模糊模式识别举例                  
 10. 3  模糊控制原理                  
 10. 3. 1  模糊控制及其类型                  
 10. 3. 2  模糊控制过程                  
 习题10                  
 附录  TSP的遗传算法程序                  
 主要参考文献