计算方法

第一章 数值计算中的误差
1 引言
2 误差的种类及其来源
2．1 模型误差
2．2 观测误差
2．3 截断误差
2．4 舍人误差
3 绝对误差和相对误差
3．1 绝对误差和绝对误差限
3．2 相对误差和相对误差限
4 有效数字及其与误差的关系
4．1 有效数字
4．2 有效数字与误差的关系
5 误差的传播与估计
5．1 误差估计的一般公式
5．2 误差在算术运算中的传播
5．3 对∮1算例的误差分析
6 算法的数值稳定性
小结
习题一
第二章 插值法
1 引言
1．1 插值问题的提法
1．2 插值多项式的存在惟一性
2 拉格朗日插值多项式
2．1 插值基函数
2．2 拉格朗日插值多项式
2．3 插值余项
2．4 插值误差的事后估计法
3 牛顿插值多项式
3．1 向前差分与牛顿向前插值公式
3．2 向后差分与牛顿向后插值公式
3．3 差商与牛顿基本插值多项式
4 分段低次插值
5 三次样条插值
5．1 三次样条插值函数的定义
5．2 边界条件问题的提出与类型
5．3 三次样条插值函数的求法
6 数值微分
6．1 利用插值多项式求导数的原理与常用公式
6．2 利用三次样条插值函数求导数的原理与公式
小结
习题二
……
第三章 曲线拟合的最小二乘法
第四章 数值积分
第五章 非线性方程的数值解法
第六章 方程组的数值解法
第七章 常微分方程的数值解法
附录
参考文献