应用数理统计

目 录 序 第一章 数理统计的基本概念 1. 1 导言 1. 2 样本和总体 1. 2. 1 样本 1. 2. 2 总体 1. 2. 3 参数与参数空间 1. 3 直方图与经验分布函数 1. 3. 1 直方图 1. 3. 2 经验分布函数 1. 4 统计量及其分布 1. 4. 1 统计量 1. 4. 2 X2分布 1. 4. 3 t分布和F分布 1. 4. 4 分位数 1. 4. 5 正态总体的抽样分布 习题一 第二章 参数估计 2. 1 点估计 2. 1. 1 矩法估计 2. 1. 2 极大似然估计 2. 2 估计量的评价准则 2. 2. 1 无偏性 2. 2. 2 最小方差性和有效性 2. 2. 3 其它几个准则 2. 3 贝叶斯估计 2. 4 区间估计 2. 4. 1 区间估计的一般步骤 2. 4. 2 单个正态总体参数的区间估计 2. 4. 3 双正态总体参数的区间估计 2. 4. 4 非正态总体参数的区间估计 习题二 第三章 假设检验 3. 1 假设检验思想概述 3. 2 正态总体参数检验 3. 2. 1 u检验 3. 2. 2 t检验 3. 2. 3 X2检验和F检验 3. 3 非正态总体参数检验 3. 3. 1 非正态总体均值检验的大样本方法 3. 3. 2 指数总体的参数检验 3. 4 检验的实际意义及两类错误 3. 4. 1 检验结果的实际意义 3. 4. 2 检验中的两类错误 3, 4. 3 样本容量确定问题 3. 5 非参数假设检验 3. 5. 1 正态概率纸检验 3. 5. 2 皮尔逊X2拟合检验 3. 5. 3 柯尔莫哥洛夫检验 3. 5. 4 斯米尔诺夫检验 3. 5. 5 Shapiro-Wilk W检验和D''''Agostino D检验 3. 5. 6 秩和检验 习题三 第四章 回归分析 4. 1 一元线性回归 4. 1. 1 回归的含义 4. 1. 2 两个变量的直线关系 4. 1. 3 一元线性回归模型 4. 1. 4 最小二乘估计及统计性质 4. 1. 5 回归方程的显著性检验和回归系数的置信区间 4. 1. 6 预测与控制 4. 2 多元线性回归 4. 2. 1 多元线性回归模型 4. 2. 2 B的估计及估计的性质 4. 2. 3 最小二乘的几何解释 4. 2. 4 回归方程和回归系数的显著性检验 4. 2. 5 回归系数的置信区间 4. 2. 6 利用多元回归方程进行预测 4. 2. 7 最优回归的选择 4. 3 可化为线性情形的非线性回归 4. 3. 1 常用的线性化方法 4. 3. 2 多项式回归 习题四 第五章 方差分析 5. 1 单因素方差分析 5. 1. 1 基本概念 5. 1. 2 数学模型 5. 1. 3 统计分析 5, 2 双因素方差分析 5. 2. 1 数学模型 5. 2. 2 统汁分析 5. 2. 3 无交互作用的方差分析 习题五 第六章 正交试验设计 6. 1 引言 6. 2 正交表和正交试验方案 6. 2. 1 正交表 6. 2. 2 正交试验方案 6. 2. 3 正交试验方案的合理性解释 6. 3 正交试验的数据分析 6. 3. 1 极差分析 6. 3. 2 方差分析 6. 4 交互作川 6. 4. 1 交互作用的直观意义 6. 4. 2 考虑交互作用的正交试验设计 习题六 第七章 实用多元统计分析 7. 1 多元分析的基本概念 7. 1. 1 引言 7. 1. 2 多元分析的应用 7. 1. 3 样本与常用统计量 7. 1. 4 距离 7. 2 多元正态分布的参数估计与检验 7. 2. 1 预备知识 7. 2. 2 参数u和V的估计 7. 2. 3 参数卢的检验 7. 3 主成分分析 7. 3. 1 背景和预备知识 7. 3. 2 主成分求法和标准化变量的主成分 7. 3. 3 样本主成分 7. 3. 4 贡献率和主成分的实际意义 7. 4 典型相关分析 7. 4. 1 实际背景 7. 4. 2 典型变量的求法 7. 4. 3 样本典型变量 7. 4. 4 典型相关的检验 7. 5 判别分析 7. 5. 1 引言 7. 5. 2 距离判别 7. 5. 3 误判概率 7. 5. 4 贝叶斯判别 7. 6 聚类分析 7. 6. 1 引言 7. 6. 2 相似性度量 7. 6. 3 系统聚类法 7. 6. 4 动态聚类法 习题七 习题答案 附录I 概率论概要 附录II 矩阵的有关结论 附录III 伽马 函数和贝塔 B 函数 附表 附表1 泊松分布表 附表2 标准正态分布表 附表3 t分布分位数表 附表4 X2分布分位数表 附表5 F分布分位数表 附表6 柯尔莫哥洛夫检验的临界值 Dn,a 表 附表7 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布表 附表8 Dn的临界值 Dna 表 附表9 Sn的临界值 Sna 表 附表10 计算统计量W所必需的系数ak W 附表11 W检验统计量W的a分位数Wa 附表12 D检验统计量Y的a分位Za 附表13 秩和检验表 附表14 相关系数检验临界值 r1-a n-2 表 附表15 常用正交表 参考文献