本书是为“数值分析”后续课编写的教材，要求的预备知识包括微积分、线性代数和大学本科数值分析，内容上与本科阶段的数值分析前后衔接并尽可能减少重复。全书共9章，分成四个部分，另有一个附录。第1、4两章分别介绍矩阵论和近代分析的基本理论，作为大学数学基础知识的补充、延伸和深化。第2、3两章是数值线性代数部分。在里茨原理和伽辽金原理的理论格局下介绍了近代流行的实用算法。第5、6、7章集中讨论非线性问题的理论和数值算法。主要介绍了非线性方程组的牛顿法及其变形、非线性特征值问题、分岔问题以及离散动力系统的有关课题。第8、9两章介绍有关常微分方程的初值及边值问题的算法。每章后面都附有习题。本书体系、内容新颖，收入了计算数学传统领域中许多新算法，也涉及到计算数学的很多新兴领域。各部分内容有相对的独立性。本书可以作为理工科研究生学位课程“高等数值分析”的教材，也可以供有同样基础的科技人员参考。
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