孤子理论和微扰方法

     目录
   非线性科学丛书出版说明
   第1章 KdV方程
    1KdV方程和它的拉克斯对
    2正散射问题
    3约斯特解的解析性
    4a（k）的表示式
    5萨哈诺夫－沙巴特反散射方程
    6马尔钦柯反散射方程
    7与时间的相依关系
    81－孤子解
    9无反射情况与多孤子解
    10 2－孤子解
    11N－孤子解的渐近行为
    12无穷多个守恒律
   第2章 NLS方程
    13NLS方程和它的拉克斯对
    14正散射问题
    15约斯特解的解析性
    16约斯特解的渐近行为和a（λ）的表示式
    17萨哈诺夫－沙巴特反散射方程
    18散射数据随时间的演化
    191－孤子解
    20无反射情况
    21N－孤子解的显式
    222－孤子解
    23N－孤子解的渐近行为
    24孤子解的验证
    25NLS方程的无穷多个守恒量
   第3章 MKdV方程、SG方程和L－L方程
    26MKdV方程
    27MKdV方程的孤子解
    28MKdV方程的呼吸子解
    29MKdV方程的特殊计算手续
    30SG方程
    31S6方程的孤子解和呼吸子解
    32自旋链的L－L方程
    33规范变换
    34L－L方程的1－孤子解
    35多孤子解的求法
   第4章 哈密顿系统
    36马尔钦柯方程
    37约斯特解的完备性
    38对u（x）的变分
    39基本的泊松括号（连续谱情况）
    40基本的泊松括号（分离谱情况）
    41哈密顿形式
    42作用变量和角变量
   第5章 NLS＋方程
    43NLS＋方程和它的拉克斯对
    44约斯特解的简单性质
    45约化变换和渐近行为
    46萨哈诺夫－沙巴特反散射方程
    47散射数据随时间的演化
    48暗的1－孤子解
    49暗的N－孤子解
    50暗的N－孤子解的渐行为
    51马尔钦柯方程
    52约斯特解的正交性
    53完备性的证明
    54基本的泊松括号（连续谱情况）
    55基本的泊松括号（分立谱情况）
    56守恒量
    57哈密顿公式和角变量及作用变量
    58常数相的佯谬
   第6章 微扰理论
    59含修正的NLS方程
    60以反散射变换为基础的微扰方法
    61λn随时间的演化
    62bn（t）随时间的演化
    63守恒律的微扰修正
    64绝热近似解
    65谱参数的缓慢变化
    66绝热解的修正
    67孤子形状的改变
    68阻尼效应
    69含修正项的KdV方程
    70kn和bn（t）随时间的演化
    71守恒律的微扰修正
    72KdV方程的绝热近似解
    73KdV方程的连续谱的修正
   附录A 关于紧致台集的假设
   科学家中外译名对照表
   参考文献