有限典型群子空间轨道生成的格

第一章偏序集和格的一些知识
1.1偏序集
1.2局部有限偏序集上的Mobius函数
1.3局部有限偏序集上的Mobius反演公式
1.4Gauss系数和Gauss多项式
1.5特征多项式
1.6格
1.7半模格
1.8几何格
第二章子空间轨道生成的格
2.1子空间格
2.2格()
2.3子空间轨道生成的格
2.4一般线性群Gln(Fq)作用下子空间轨道生成的格
2.5注记
第三章辛群作用下子空间轨道生成的格
3.1辛群Sp2v(Fq)作用下子空间轨道生成的格
3.2若干引理
3.3各轨道生成格之间的包含关系
3.4Fq(2v)中的子空间在(m,s,2v)中的条件
3.5格(m,s,2v)的特征多项式
3.6注记
第四章酉群作用下子空间轨道生成的格
4.1酉群Un(Fq2)作用下子空间轨道生成的格
4.2若干引理
4.3各轨道生成格之间的包含关系
4.4F(n)2q中的子空间在(m,r,n)中的条件
4.5格(m,r,n)的特征多项式
4.6注记
第五章奇特征的正交群作用下子空间轨道生成的格
5.1奇特征的正交群O2v+o,△(Fq)作用下子空间轨道生成的格
5.2若干引理
5.3各轨道生成格之间的包含关系
5.4Fq(2v+)中的子空间在(m,2s+Y,s,,2v+,△)中的条
件
5.5格(m,2s+Y,s,;2v+,△)的特征多项式
5.6注记
第六章偶特征的正交群作用下子空间轨道生成的格
6.1偶特征的正交群O2v+(Fq)作用下子空间轨道生成的格
6.2若干引理
6.3格(m,2s+Y,s,,2v+),≠1
6.4格(m,2s+1,s,1,2v+1)
6.5注记
第七章伪辛群作用下子空间轨道生成的格
7.1伪辛群Ps2v+(Fq)作用下子空间轨道生成的格
7.2同构定理
7.3若干引理(＝1的情形)
7.4格(m,2s+,s,,2v+1)
7.5若干引理(＝2的情形)
7.6格(m,2s+,s,,2v+2)
7.7注记
第八章有限奇特征正交几何中由相同维数和秩的子空间
生成的格
8.1奇特征正交群O2v+(Fq)作用下由相同维数和秩的子
空间生成的格
8.2(m,2s+)子空间存在的条件
8.3若干引理
8.4格(m,2s+,2v+)之间的包含关系
8.5Fq(2v+)中的子空间在(m,2s+,2v+)中的条件
8.6格(m,2s+,2v+)的特征多项式
8.7注记
第九章有限偶特征正交几何中由相同维数和秩的子空间
生成的格
9.1偶特征正交群O2v+(Fq)作用下由相同维数和秩的子
空间生成的格
9.2(m,2s+)子空间存在的条件
9.3若干引理
9.4格(m,2s+,2v+)之间的包含关系
9.5Fq(2v+)中的子空间在(m,2s+,2v+)中的条件
9.6格(m,2s+,2v+)的特征多项式
9.7注记
第十章有限伪辛几何中由相同维数和秩的子空间生成的
格
10.1伪辛群Ps2v+(Fq)作用下由相同维数和秩的子空间
生成的格
10.2(m,2s+)子空间存在的条件
10.3若干引理
10.4格(m,2s+,2v+)之间的包含关系
10.5Fq(2v+)中的子空间在(m,2s+,2v+)中的条件
10.6格(m,2s+,2v+)的特征多项式
10.7注记
参考文献
索引